山东省青岛市市南区2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省青岛市市南区2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（ ）
A．在校门口通过观察统计有多少学生；
B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；
C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；
D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．
5．半径为1的圆中，扇形的圆心角为，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．若与是同类项．则|m-n|的值是（ ）
A．0B．1C．7D．－1
7．如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中的值是（ ）
A．12B．-12C．-9D．15
二、填空题
9．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为
10．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．
11．下午3：40，时针和分针的夹角是 ．
12．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打八折销售，结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是 元.
13．直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点则的长是 ．
14．观察一列单项式： 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ．
15．如图是某校七（2）班45名同学入学语文成绩统计表．现要制作频数直方图来反映这个班语文成绩的分布情况，若以10分为组距分组，共可分 组．
16．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为 ．
三、解答题
17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段，．求作：线段，使．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．解方程：
（1）；
（2）．
21．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
22．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
23．为了解某品牌冰箱销售量的情况，销售人员对某商场十月份该品牌甲、乙、丙三种型号的冰箱销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该商场十月份售出这种品牌的冰箱共多少台？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求出乙种冰箱部分所对应的圆心角的度数；
（4）若该商场计划订购这三种型号的冰箱共1600台，根据十月份销售量的情况，求该商场应订丙种型号的冰箱多少台比较合理？
24．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：
（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是 元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式 费用较少；
（2）如果设一个月主叫时间为x（）分钟，则方式一需支付的费用为 （用x表示）；
（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．
25．0.06x，
x=16.7，
x<350此种情况不可能，
综合得有可能两种方式一个月支付的费用一样多，主叫时间为270分钟．
26．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．
（1）七年级1班有男生、女生各多少人？
（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题）
27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
1．A
2．D
3．B
4．D
5．C
6．B
7．D
8．A
9．3.27×109
10．甲
11．130°
12．100
13．或
14．64a7（或26a7）；（-2）n-1an
15．6
16．12
17．解：如图， 线段．
18．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．解：原式，
当，时，
原式．
20．（1）解：去括号得，
，
移项合并同类项得，
，
系数化为1得，
；
（2）解：去分母得，
，
去括号得，
，
移项合并同类项得，
，
系数化为1得，
．
21．（1）解：+10）+（－8）+（ +7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2）
=-14
答：停留时，A处在岗亭的南方，距离14千米
（2）解：
答：这一天共耗油34升
22．解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠BOE=∠AOB =45°，
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°，
又∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOF=30°，
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°，
故∠AOC=120°，∠COB=30°．
23．（1）解：该商场十月份售出这种品牌的冰箱的台数：300÷30%＝1000（台）．
（2）解：丙型号的冰箱数为：1000﹣450﹣300＝250（台），补全条形统计图，如下图：
（3）解：乙种冰箱部分所对应的圆心角的度数×360°＝162°．
（4）解：商场应订丙种型号的冰箱数：1600×＝400（台）．
24．（1）108；二
（2）
（3）解：有可能两种方式一个月支付的费用一样多，
当x<350分钟时：，x=270分，
当x≥350分钟时，
方式二：，
若两种方式收费一样：，
1=0.06x，
x=16.7，
x<350此种情况不可能，
综合得有可能两种方式一个月支付的费用一样多，主叫时间为270分钟．
26．（1）解：设女生有x人，则男生有人，
由题意可得：，
解得，
∴，
答：七年级1班有男生21人，女生24人；
（2）解：女生可以做筒身：（个），男生可以做筒底：（个），
，
∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；
设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，
，
解得，
答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．
27．（1）-12；8-5t
（2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
分两种情况：
①点P、Q相遇之前，
由题意得3t+2+5t=20，解得t=；
②点P、Q相遇之后，
由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=，
答：若点P、Q同时出发，或秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）解：如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC=5x，BC=3x，
∵AC﹣BC=AB，
∴5x﹣3x=20，
解得：x=10，
∴点P运动10秒时追上点Q；
（4）解：线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10，
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=(AP﹣BP)=AB=10，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．语文成绩/分
46
59
66
72
人数（频数）
1
2
3
4
语文成绩/分
74
79
82
83
人数（频数）
2
3
3
4
语文成绩/分
85
86
87
88
人数（频数）
5
2
4
3
语文成绩/分
91
92
94
98
人数（频数）
2
3
3
1
2


10
-6

月使用费用（元）
主叫限定时间（分）
主叫超时费（分）
被叫
方式一
58
150
免费
方式二
88
350
免费