浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（学生版）

这是一份浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（学生版），共5页。

注意事项：
1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.
2．全卷满分100分，考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合，，则( )
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定形式为( )
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若点在角的终边上，则的值为( )
A. B. 1C. D.
4. 若函数是R上的偶函数，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知扇形的面积为，的长为，则( )
A B. 2C. D. 4
6. 已知函数，( 且，)，则的单调性( )
A 与无关，与有关B. 与有关，与无关
C. 与有关，与有关D. 与无关，与无关
7. 尽管目前人类还无法准确的预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震级数M之间的关系式为.2022年9月18日14时44分在台湾省花莲县发生的6.9级地震它释放出来的能量大约是同年12月8日0时54分花莲近海发生的5.6级地震的( )倍
A 50B. 100C. 200D. 300
8. 已知函数，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是( )
A. B. 是奇函数
C. 是偶函数D. 存在非负实数T，使得
二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分)
9. 已知α是锐角，则( )
A. 2α是第二象限角B.
C. 第一象限角D.
10. 已知函数，则( )
A. B.
C. 定义域为时，值域为D. 值域为时，定义域为
11. 已知，，且，则下列取值有可能的是( )
A. B. C. D.
12. 已知是函数的零点(其中…为自然对数的底数)，则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
13. 若，则___________．
14. 已知函数的图象经过点，则___________．
15. 已知(a，且)，则的取值范围为___________．
16. 已知函数，若对任意实数x满足不等式，则实数a的取值范围是___________．
四、解答题(本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值．
18. 已知全集，集合，．
(1)求；
(2)设集合，若，求实数a的取值范围．
19. 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)已知x为第一或第二象限角，且，求x．
20. 已知a，b为正实数，函数
(1)若，求的最小值；
(2)若，求不等式的解集(用a表示)．
21. 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业A在产业升级前后的数据如下表：
若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出．注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本．
(1)当该企业没有政府补贴时，收益是多少？
(2)从A企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大？
22. 设函数．
(1)证明：函数在上单调递减；
(2)求函数的值域．A企业
产量(万件)
投入成本(万元)
销售单价(元/件)
产业升级前
2
45
30
完成产业升级后，获补贴x(万元)()
产量(t为升级后产量)