辽宁省朝阳市朝阳县羊山实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省朝阳市朝阳县羊山实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．6，9，14B．8，8， 16C．10，5，4 D．5，11，16
2．如果等腰三角形的两边长分别为5和8，那么它的周长等于（ ）
A．18B．21C．18或21D．26
3．若△MNP≌△MNQ，且，，则MQ的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．在△ABC中，，则∠C等于（ ）
A．45°B．60°C．75D．90°
5.在△ABC中， ，，，则△ABC的面积等于（ ）
A．5B．10C．15D．20
6．用尺规作∠AOB的角平分线，得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
7．如图，点D是AB的中点，DE⊥AC，，则（ ）
A．4.8B．1.8C．2.4D．3.6
8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B．C． D．
9．在平面直角坐标系xOy中，点(2，0)，B(（0，2），若点C在第一象限内，=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1线
10．如图，在△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE//BC，分别交AB于点D，交AC于点E。给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE的周长等于，其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．点A（3，5）关于y轴对称的点的坐标是________
12．如果等腰三角形的一个外角为40°，那么它的底角为________
13．已知三角形的两边长分别为10和8，则第三边上中线长m的取值范围是________
14．在△ABC中， ，，AD平分∠BAC，则三角形ACD和ABD面积的比为________
15．在正方形ABCD中，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED＝________
16．如图，在△ABC中，，，P是△ABC内一点，且，则___
17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F。若△AFC是等边三角形，则______
18．如图，在△ABC中，，，，AD是∠BAC平分线。若E是AC上一点且BE⊥AC，点P是AD上的动点，则PC＋PE的最小值是________
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，求的度数.
20．（6分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．，求∠A，∠C的度数.
21．（8分）如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（-1，-1），B（4，-1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇（不写画法）；
（2）分别写出A＇，B＇，C＇三点的坐标：
（3）请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标________.
22．（8分）如图，，，
求证：△EAB是等腰三角形.
23．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，，AB//DE，AC//DF．
求证：
24．（10分）如图，已知，，试说明△ADE≌△ABC．
25．（10分）如图点E在CD上，BC与AE交于点F，，，
（1）求证：△ABE≌△CBD;
（2）证明：
26．（10分）如图，等腰直角△ABC中，，点E为△ABC外一点，，且CD平分∠ACB交AE于D，且
（1）求证：△CBE为等边三角形；
（2）若，，求CD的长.
2023~2024学年度上学期期中八年级数学试卷（人教版）
参考答案（考试范围：第11---13章）
选择题
ACBCD ABDAC
二、填空题
11.（-3，5） 12. 20° 13. 14. 1：2 15. 15°或 75° 16. 115° 17. 30° 18. 9.6
三、解答题（共 66 分）
19.（6 分）解：连接 BC.
∵在△BOC和△AOD中，，
，
.
20.（6分）解：∵在△ABC中，BD⊥AC， ，
，，
，，，
，即，.
21.（8分）（1）△A'B'C'如图所示；
（2）A'（1，-1），B'（-4，-1），C'（-3，1）；
（3）（0，1）或（0，-3）或（3，-3）.
22.（8分）证明：在△ADB和△BCA中，，，, .
.
.
∴△EAB 是等腰三角形.
23.（8分）


在△ABC 与△DEF 中

∴△ABC≌△DEF

24.（10 分）解：在△COD和△BOE中，

，，
在△ADE和△A BC中，

25.（10分）证明：（1）
，即
在ABE和△CBD中，

；
(2):，
，
26．（10分）（1）证明：，
，
∵CD平分∠ACB交AE于D，且
，
，
，而
∴△CBE为等边三角形；
（2）解：在AE上截取，连接CM.
在△ACD和△ECM中，
，
△ACD≌△ECM（SAS），
，
∴△MCD为等边三角形，