初中数学北师大版八年级上册7 二次根式教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册7 二次根式教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，a≥0b≥0，新知探究，等号左边与右边对换，例1计算，例2计算，例3计算，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：
2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?
几个二次根式化简后被开方数相同.
1.掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进行计算.2.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.
（a≥0，b＞0），
积的算术平方根，等于各个因式算术平方根的积.
商的算术平方根，等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根.
前面我们学习了二次根式的两个性质：积的算术平方根和商的算术平方根的两个式子，即
二次根式的乘法法则和除法法则
知识点1：二次根式的乘法
问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？
试回顾如何计算：3a2·2a3= .
当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .
二次根式的乘法法则的推广：
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
知识点2：二次根式的加减法
（2）x2+2x2+4y= ;
1.（1）3x2+2x2= ;
2.类比合并同类项的方法，想想如何计算： .
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.
化为最简二次根式
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
解：由题意得 解得即
确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，根指数都为2，列关于待定字母的方程求解即可.
1.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.
2. 与最简二次根式 能合并，则m=_____.
3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填 序号）.
4.如果最简二次根式 与 可以合并，那么要使式子 有意义，求x的取值范围.
解：由题意得3a-8=17-2a,∴a=5，∴∴20-2x≥0，x-5＞0，∴5＜x≤10.
1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.
（ ）＝10；
（ ）＝ 4；
2. 下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.
4.已知x+y=－4,xy=2.求 的值.
解：原式= 把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=