人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项习题课件ppt

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已知2x-x＝0.5，则x＝　　.
4.(教材习题变式）方程6x-2.5x+3x-1.5x＝-12×3-2×2的解是　 　.
解析：合并同类项，得5x＝-40.系数化为1，得x＝-8.
解析：由题意得2x•1-（-4）•x＝18，解得x＝3.
（教材例题变式）解下列方程：（1）5x+6x＝-17；　　（2）8y-4.5y-7.5y＝4；（3）12x-15x+7x＝9.8-5.
（2）合并同类项，得-4y＝4.系数化为1，得y＝-1.
（3）合并同类项，得4x＝4.8.系数化为1，得x＝1.2.
（新定义）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab-b.如：1*3＝1×32+2×1×3-3＝12.（1）求（-2）*4的值；（2）若（x-1）*3＝12，求x的值.
解：（1）（-2）*4＝-2×42+2×（-2）×4-4＝-32-16-4＝-52；
（2）由（x-1）*3＝12，得（x-1）×32+2（x-1）×3-3＝12，整理得 15x＝30，解得x＝2.
解析：①根据比例设甲、乙、丙三村出工的人数分别为3x人、4x人、7x人，列方程为3x+4x+7x＝84，①正确；
9. 若三个连续奇数的和为63，则下列不属于这三个奇数的是（　　） A.19B.21C.23D.25
解析： 设中间的一个奇数为x，则较大的一个奇数是x+2，较小的一个奇数是x-2，则x-2+x+x+2＝63，合并同类项，得3x＝63.系数化为1，得x＝21.所以x+2＝23，x-2＝19.所以这三个连续奇数分别是19，21，23.故选D.
（唐山乐亭期末）某超市将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该品牌粽子的标价为（　　）A.180元B.170元C.160元D.150元
解析： 设该品牌粽子的标价为x元，则实际售价为80%x元，由题意得80%x-120＝20%×120，解得x＝180.故该品牌粽子的标价为180元.故选A.
已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则原来这四个数分别是 .
　12，20，4，64　
（教材习题变式） 甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终共获得利润27万元，甲、乙、丙三人按投资比例进行分配，每个人分别可以分得多少利润？
解： 由题意得24∶20∶28＝6∶5∶7.设甲可以分得6x万元，乙可以分得5x万元，丙可以分得7x万元，则6x+5x+7x＝27，解得x＝1.5.所以6x＝9，5x＝7.5，7x＝10.5.答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元.
（19-20•邯郸魏县期末）如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度按顺时针方向绕正方形的边运动，一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度按逆时针方向绕正方形的边运动，则它们两个第2020次相遇在（　　）
解析： 设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得2x+6x＝2×4×2 020，解得x＝2 020，所以2x＝4 040.又因为4 040÷（2×4）＝505，505为整数，所以乌龟和兔子第2020次相遇在点A处.故选A.
（唐山路北区期末）相传有个人不会说话的艺术常引起误会，一天他设宴请客，看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的人还不来呢？”几位客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已经到了的客人有一半都走了.他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的人倒走了！”剩下的客人一听，原来是我们该走啊！剩余的客人又有三分之一离开了.他着急地一拍大腿：“我说的不是他们.”最后剩下的6个客人也都走了.问：最开始来的客人的人数为（　）A.16B.18C.20D.22
（19-20•秦皇岛卢龙期末）古印度数学著作《巴克沙利稿本》中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（　　）A.4卢比B.8卢比C.12卢比D.16卢比
小明和小莉都出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉早出生，两人的出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月　　日.
解析： 设小莉的出生日期是1998年12月x日，根据题意得x+x-7＝36，解得x＝21.5，不合题意，应舍去；x+x-14＝36，解得x＝25；x+x-21＝36，解得x＝28.5，不合题意，应舍去.所以小莉的出生日期是1998年12月25日.
如图，一个酒瓶的容积为500毫升，酒瓶内还剩有一些黄酒.当酒瓶正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，没有黄酒的部分的高度为8厘米，则酒瓶的底面积为　　平方厘米.（1毫升＝1立方厘米）.
解析：设酒瓶的底面积为x 平方厘米，根据题意，得x•（8+ 12）＝500，解得x＝25.
（邯郸永年区期末）已知A，B两地相距500 km，甲、乙两车分别从A，B两地出发，甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时40千米，请按下列要求列方程解题.（1）若两车同时出发，相向而行，则两车多少小时后相遇？（2）若两车同时出发，相向而行，多少小时后两车相距100 km？（3）若两车同时出发，同向而行，多少小时后两车相距100 km？
解：（1）设两车x小时后相遇，依题意得（60+40）x＝500，解得x＝5.答：若两车同时出发，相向而行，则两车5小时后相遇.
（2）设y小时后两车相距100 km，①相遇前，两车相距100 km，依题意得（40+60）y＝500-100，解得y＝4；②相遇后，两车相距100 km，依题意得（40+60）y＝500+100，解得y＝6.综上所述，若两车同时出发，相向而行，则4小时后或6小时后两车相距100km.答：若两车同时出发，相向而行，则4小时后或6小时后两车相距100 km.
（3）设z小时后两车相距100 km，由题意，只有运动方向为从A地到B地的方向，两车才能相距100 km，则：①相遇前：60z-40z＝500-100，解得z＝20；②相遇后：60z-40z＝500+100，解得z＝30.答：若两车同时出发，同向而行，则20小时后或30小时后两车相距100 km.