陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中检测数学试卷(含答案)

这是一份陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中检测数学试卷(含答案)试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、下列所给对象能构成集合的是( )
A.2020年全国I卷数学试题的所有难题B.比较接近2的全体正数
C.未来世界的高科技产品D.所有整数
2、命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
3、下列四个图象中,是函数图象的是( )
A.（1）B.（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）
4、已知是一次函数,且,则的解析式为( )
A.B.C.D.
5、已知函数的图象关于对称,且在上单调递增,设,,,则a、b、c的大小关系为( )
A.B.C.D.
6、集合,,则( )
A.B.C.D.
7、“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A.B.C.D.
8、已知函数是定义在R上的增函数,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
9、方程组的解集以下表示正确的为( )
A.B.
C.D.
10、对于实数a,b,c,下列命题是真命题为( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
11、已知函数是偶函数,且其定义域为,则( )
A.B.
C.函数定义域为D.函数的最大值为
12、已知函数的图象经过点,则( )
A.的图象经过点B.的图象关于原点对称
C.在上单调递增D.在内值域为
三、填空题
13、函数的最大值为____________.
14、已知集合,则__________．
15、比较下面两个数的大小__________
16、规定记号“”表示一种运算,即（a,b为正实数）,若正数x,y满足,则xy的最小值是__________.
四、解答题
17、证明函数在R上是增函数.
18、已知集合,,.
（1）求,;
（2）求.
19、关于x的不等式的解集为或,
（1）求关于x的不等式的解集
（2）求关于x不等式的解集．
20、已知函数的解析式.
（1）求;
（2）若,求a的值;
（3）画出的图象,并写出函数的值域（直接写出结果即可）.
21、已知命题,命题：,若是的充分不必要条件,求实数m的取值范围．
22、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（千米/时）之间的函数关系为．
（1）在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内？
参考答案
1、答案：D
解析：选项A,B,C的对象都具有不确定性,所以它们的对象不能构成集合;而选项D的对象具有确定性,能构成集合.
故选：D.
2、答案：B
解析：由特称命题的否定是全称命题可得,“,”的否定为“,”.
故选：B.
3、答案：D
解析：由函数的定义可知：对定义域内任意一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,所以（1）（3）（4）符合,（2）中,一个x的值,有两个不同的y值与之对应,所以不符合,
故选：D．
4、答案：B
解析：设,（）
,
即,
所以,解得,,
,
故选B．
5、答案：B
解析：因为函数的图象关于对称,则,
因为函数在上单调递增,且,
所以,,即.
故选：B.
6、答案： B
解析：,,
所以,
故选：B.
7、答案：D
解析：由题知,不等式,恒成立,
只需,故,
则选项是的必要不充分条件,
即真包含于选项中,所以选D,
故选:D.
8、答案：B
解析：由题意可得：解得：．
故选：B.
9、答案：AB
解析：解方程组得,
所以此方程组的解集的表示正确的是A,B.
故选：AB.
10、答案：BC
解析：A选项,,若,则,所以A选项错误.
B选项,,B选项正确.
C选项,,
,;,
所以,C选项正确.
D选项,,,所以D选项错误.
故选：BC.
11、答案：BCD
解析：因为函数是偶函数,
所以函数的定义域关于原点对称．
又因为函数的定义域为,
所以,解得．故A错误;
又因为函数是偶函数,
所以,解得．
所以函数的解析式为．
定义域为,其图象是开口向上,且以y轴为对称轴的抛物线,
所以当时,取得最大值．故BCD正确;
故选：BCD.
12、答案：BD
解析：将点的坐标代入,可得,则,的图象不经过点,A错误.在上单调递减,C错误.根据反比例函数的图象与性质可得B,D正确.
故选：BD．
13、答案：2
解析：由函数,得在单调递减,
即.
故答案为：2.
14、答案：1
解析：易知．,
,即,
,．
又由集合中元素的互异性,知,
,
故．
故答案为：1.
15、答案：
解析：因数幂函数在上单调递增,
又因为,
所以.
故答案为：.
16、答案：9
解析：由得,即,
因为,,当且仅当时取等号,
所以,即
所以 ,所以,即,当且仅当时取等号.
所以xy的最小值是9.
故答案为：9.
17、答案：见解析
解析：证明：设,是R上的任意两个实数,且,
则
由,得,
于是,
即：
在R上增函数．
18、答案：(1)
(2)
解析：（1）因为集合,,
,;
（2）,或,.
19、答案：(1)
(2)
解析：（1）不等式的解集为或,
所以,解得,;
所以不等式化为,解得;
所求不等式的解集为;
（2）化为即,
所求不等式的解集为．
20、答案：(1)-3
(2)或
(3)
解析：（1）函数的解析式,
,.
（2）,,
或或,
解得或.
（3）画出函数的图象如图所示：
由图可知,的最大值为,函数的值域为.
21、答案：
解析：,即,
,
即,
p是q的充分不必要条件,
且（等号不同时成立）,
,
故实数m的取值范围是．
22、答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）依题意,
当且仅当,即（千米/时）时,等号成立．
最大车流量千辆/时．
（2）由条件得,整理得,解得,
故汽车的平均速度应该在范围内．