北师大版五年级数学上册第3单元 倍数与因数_第02讲_2、5、3的倍数的特征(学生版) 试卷
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知识图谱
2、5、3的倍数的特征
知识精讲
一．2、5、3的倍数的特征
1．2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
2．5的倍数特征：个位上是0或5的数都是2的倍数．
3．3的倍数特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
二．奇数偶数
整数中，是2的倍数的数名叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．
典型例题 （1）在表中将5的倍数圈起来，2的倍数圈起来，仔细观察，你发现了什么？
（2）在表中将3的倍数圈起来．横着看，圈起来的前10个数，个位数字分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？斜着看，你发现了什么？
名师学堂 （1）在表中找出5和2的倍数并分别圈起来．
观察表格，明确5的倍数的特征．在上面的百数表中，5的倍数都集中在两列上，特征非常明显：一列个位都是5，一列个位都是0．也就是说，个位上是0或5的数都是5的倍数．
观察表格，明确2的倍数的特征．在上面的百数表中，2的倍数都集中在五列上，这五列数的个位上分别是2、4、6、8、0．也就是说，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
同时是2和5的倍数的数的特征．表格中第10列数被两种颜色的方框圈起来，这些数既是2的倍数，又是5的倍数．它们个位上的数字都是0，这就是2和5的共同倍数的特征．
（2）在表中找出3的倍数并圈起来．
横着看，前10个3的倍数分别是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30．3的倍数的个位上可以是0~9中的任意数．得出：只看一个数的个位数字，不能判断这个数是不是3的倍数．
解决问题．列表探究3的倍数中各位上的数的和的特点．
结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
举例验证．
举例一：1684是不是3的倍数？判断：因为1684各位上的数的和是，19不是3的倍数，所以1684不是3的倍数．验证：，即1684不是3的倍数．
举例二：7317是不是3的倍数？判断：因为7317各位上的数的和是，18是3的倍数，所以7317是3的倍数．验证：，即7317是3的倍数．
从上面的过程中得知：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”是正确的．
三点剖析
重点：掌握2、5、3的倍数的特征．
难点：判断一个数是不是2、5、3的倍数．
易错点：在自然数范围内，最小的偶数是0．
2、5的倍数特征
例题
例题1、在下面的数中圈出2的倍数，并与同伴交流你是怎么判断的。
例题2、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？
36 27 45 80 65 307 500
90 85 120 431 330 136 30
例题3、．妈妈买了一些马蹄莲和郁金香，她付给营业员50元钱，营业员找回13元，妈妈立即指出营业员找回的钱数不对，请你把妈妈立即做出判断的依据写出来．
例题4、用0，1，4，5，6这五个数字组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的五位数，要求前两两位是5的倍数，前三位是2的倍数，前四位是一个奇数．这个数可能是多少？
例题5、填数。
（1）□□是5的倍数，并且是5的倍数的最大的两位数。
（2）□□是2的倍数，并且十位数是个位数的3倍。
（3）□□□既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。
例题6、圈出8的倍数．
（1）8的倍数都是2的倍数吗？
（2）只看个位，能否判断出一个数是不是8的倍数？应该怎样判断？
随练
随练1、214至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才是2和5的倍数．
随练2、五年级学生为地震灾区的小朋友捐了278支钢笔，如果每2支笔装一袋，能正好装完吗？如果每5支装一袋，能正好装完吗？为什么？
随练3、把下列数按要求填入圈内。
随练4、小丽在商店见到王老师买钢笔和文具盒，准备奖给同学们。
王老师付出100元，找回51元，小丽认为不对，你知道为什么吗？
奇数、偶数的意义
例题
例题1、你能判断下面算式的结果是奇数还是偶数吗？
15＋37（ ） 36＋40（ ）
42＋25（ ） 2×3（ ）
例题2、同学们玩球，每人都拿1个球，其中拿篮球的比拿排球的少4人，拿排球的比拿足球的多1人．
（1）如果拿足球的人数是奇数，这些同学的总数是奇数还是偶数？
（2）小明说：“当拿排球的人数是5的倍数时，全队人数一定是偶数．”他说得正确吗？
例题3、任取5，6，7，0中的三个数字，按要求组成三位数．（写出一个即可）
奇数：________；
偶数：________；
5的倍数：________；
既是偶数，又是5的倍数的数：________．
随练
随练1、如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数．（ ）
随练2、奇数至少有2个因数．（ ）
随练3、想一想，填一填．
（1）（ ）的数叫偶数；（ ）的数叫奇数．
（2）在自然数（零除外）中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）．
（3）相邻两个奇数相差（ ），相邻两个偶数相差（ ）．
（4）三个相邻的奇数的和是75，这三个奇数分别是（ ），（ ），（ ）．
（5）用数字3，0，5，6组成的四位数中，最大的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）．
（6）在26，19，47，54，105和150中，既是偶数又是5的倍数的是（ ）；既是奇数又是5的倍数的是（ ）．
3的倍数特征
例题
例题1、在下表中把3的倍数用“○”圈出来，9的倍数涂上颜色．
我发现：（1）一个数各个数位上（ ）是9的倍数，这个数就是9的倍数．
（2）3的倍数（ ）9的倍数，9的倍数（ ）3的倍数．（填“一定是”“一定不是”或“不一定是”）
例题2、解决问题．
货场有87t煤，现有三种不同载重的卡车，选用哪种能正好将煤装完？（每车均装满）
例题3、一筐橙子不到100个，3个3个的数剩1个，5个5个的数也剩1个．这筐橙子最多有多少个？
例题4、□，□里最小填几，这个数就是3的倍数？
例题5、一个四位数2a7b（a和b分别表示百位和个位上的数字），已知这个数同时是2，3，5的倍数，你知道这个四位数可能是多少吗？
随练
随练1、因为3＋6＋1＝________，________（填“是”或“不是”）3的倍数，所以361________（填“是”或“不是”）3的倍数。
随练2、从9，0，3，1中任选两个数字组成的两位数中，同时是2和3的倍数的数是（ ），同时是2和5的倍数的数是（ ），同时是2，3，5的倍数的数是（ ）．
随练3、先连一连，再想一想9的倍数有什么特征。
9的倍数的特征：________
拓展
拓展1、429至少加上（ ）是2的倍数；至少减去（ ）是5的倍数．
拓展2、想一想，填一填。
（1）2的倍数：7□ □8 2□
拓展3、同时是2和5的倍数的数中，最小的两位数是（ ）。
拓展4、个位上数字是0的数，既是（ ）的倍数，又是（ ）的倍数。
拓展5、想一想，填一填．
（1）个位上是（ ）或（ ）的数都是5的倍数；个位上是（ ）的数都是2的倍数；个位上是（ ）的数既是2的倍数，又是5的倍数．
（2）100，48，85，52，90，830，305，131中，是2的倍数的数有（ ），是5的倍数的数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的数有（ ）．
（3）2的倍数中，最小的两位数是（ ）；5的倍数中，最大的两位数是（ ）．
（4）四位数□□□3至少增加（ ）就是5的倍数，至少减去（ ）就是2的倍数．
（5）一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，这个数是（ ）．
（6）一个三位数80□，当它是2的倍数时，□里可以填（ ）；当它是5的倍数时，□里可以填（ ）；当它既是2的倍数，又是5的倍数时，□里可以填（ ）．
拓展6、玩一玩数字游戏。
从0、2、5、9这4个数字中选出2个，组成两位数。（各写2个）
（1）组成的数是2的倍数：________。
（2）组成的数是5的倍数：________。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：________。
（4）组成的数既是奇数，又是5的倍数：________。
拓展7、连一连。
拓展8、有数字卡片、、、各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个奇数？
拓展9、三位数中，最大的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。
拓展10、寻找能开4把锁的万能钥匙，此万能钥匙对应一个数，你知道这个数是多少吗？
拓展11、从下面4张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每个小题写2个数）
（1）奇数：________
（2）偶数：________
（3）5的倍数：________
（4）2的倍数：________
（5）既是2的倍数，又是5的倍数：________
拓展12、在“9□0”的□里填上一个数字，使它同时是2，3，5的倍数，有（ ）种填法．
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
拓展13、
（1）是3的倍数的有：________。
（2）同时是2和3的倍数的有：________。
（3）同时是3和5的倍数的有：________。
（4）同时是2，3和5的倍数的有：________。
拓展14、分一分．
15，24，40，60，68，45，90，75，51，78
