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物理人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系当堂检测题
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这是一份物理人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
合格考训练
一、选择题
1．(2023·北京海淀高一统考期末)某物体做匀加速直线运动，可以推断( C )
A．加速度越来越小
B．加速度越来越大
C．相同时间内速度变化量不变
D．相同时间内速度变化量逐渐增大
解析：某物体做匀加速直线运动，说明物体的加速度不变，根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知Δv＝a·Δt，即相同时间内速度变化量不变。故选C。
2．(2023·新疆喀什高一校考期中)某一物体运动的v－t图像如图所示，图中QM平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动的线段是( C )
A．OP B．PN
C．MN D．QM
解析：由物体运动的v－t图像可知，OP段物体静止，PQ段物体匀加速直线运动，QM段物体匀速直线运动，MN段物体匀减速直线运动，故表示物体做匀变速直线运动的线段是PQ和MN。故选C。
3．(2023·甘肃天水高一阶段练习)某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2t＋4)) m/s，则该质点( D )
A．初速度为2 m/s
B．加速度为4 m/s2
C．在第3 s末，瞬时速度为12 m/s
D．前3 s内，平均速度为7 m/s
解析：根据速度随时间的变化关系式可知当t＝0时，v0＝4 m/s，故A错误；速度随时间变化关系式为一次函数，斜率表示加速度，可知加速度为2 m/s2，故B错误；当t＝3 s时，可得v3＝(2×3＋4)m/s＝10 m/s，可知在第3 s末，瞬时速度为10 m/s，故C错误；质点做匀变速直线运动，前3 s内，平均速度为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v3,2)＝eq \f(4＋10,2) m/s＝7 m/s，故D正确。
4．(2023·广东广州高一期末)如图为某物体做直线运动的速度时间图像，由图像可知( D )
A．第1 s末与第5 s末的速度方向相反
B．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
C．第3 s内物体的位移为6 m
D．1.5 s末物体加速度为1.5 m/s2
解析：图线在时间轴的上方，速度为正值，则第1 s末与第5 s末的速度方向相同，故A错误；图线的斜率表示加速度，0～2 s斜率为正值，3～7 s斜率负值，则第1 s末与第5 s末加速度方向相反，故B错误；图线与坐标轴包围的面积表示位移，则第3 s内物体的位移为x3＝3.0×(3－2)m＝3.0 m，故C错误；1.5 s末物体加速度和0～2 s内的加速度相同，根据图像可知a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(3.0－0,2－0)m/s2＝1.5 m/s2，故D正确。
5．(多选)(2023·湖南株洲高一期中)如图所示为甲、乙两质点的v－t图像。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( AC )
A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
C．质点甲和乙的速度并不相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析：由图可知，甲、乙两质点速度大小相等，方向相反，质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，速度是矢量，有大小，有方向，所以两质点的速度不相同，A、C正确；甲、乙做匀速直线运动，且速度大小相等，所以两质点在相同的时间内位移大小相等，但是方向不相同，位移是矢量，有大小，有方向，所以位移不相同，B错误；如果甲乙相向而行，它们之间的距离一定越来越小，如果两质点背向而行，不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大，D错误。
6．(多选)(2023·河北沧州高一阶段练习)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下面结论正确的是( BCD )
A．物体零时刻的速度为3 m/s
B．物体的加速度为2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D．第10 s末的速度为24 m/s
解析：规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(8－6,1) m/s2＝2 m/s2，根据v＝v0＋at得v0＝v－at＝6 m/s－1×2 m/s＝4 m/s，故A错误，B正确；任何1 s内的速度变化都是Δv＝aΔt＝2 m/s，故C正确；第10 s末的速度为v′＝v0＋at′＝4 m/s＋2×10 m/s＝24 m/s，故D正确。
二、非选择题
7．(2023·四川眉山高一阶段练习)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。
(1)求物体的加速度？
(2)经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s?
答案：(1)－2 m/s2 (2)5 s或7 s
解析：(1)取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2。
(2)物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西。由v＝v0＋at可知，当速度方向向东时t1＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s，当速度方向向西时t2＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s。
等级考训练
一、选择题
1．(2023·重庆高一期中)下列运动学图像中，描述的是加速度逐渐减小的加速直线运动的是( A )
A B
C D
解析：速度时间图像斜率表示加速度，斜率变大，表示加速度增大，B、D错误；速度时间图像斜率变小，表示加速度变小，又因为是加速运动，所以图线远离时间轴表示加速运动，A正确，C错误。
2．(2023·上海静安高一期中)如图所示，人在路灯下匀速前进，对于人的影子如何运动，下列说法中正确的是( B )
A．匀加速直线运动
B．匀速直线运动
C．加速度逐渐变大的变加速直线运动
D．加速度逐渐变小的变加速直线运动
解析：从人在灯底开始到经过Δt的时间，作出人与影子的位置图如图所示
设路灯的高度为H，人的高度为h，人做匀速直线运动的速度为v人，则人在Δt时间内的位移为x人＝v人Δt，根据相似三角形可得eq \f(H－h,H)＝eq \f(x人,x影)，可得x影＝eq \f(H,H－h)x人＝eq \f(Hv人,H－h)Δt，可知影子的位移与时间成正比关系，所以影子做匀速直线运动。故选B。
3．(2023·浙江金华高一阶段练习)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq \f(g,2)，当滑块速度大小减小为eq \f(v0,2)时，所用时间是( B )
A．eq \f(v0,2g)或eq \f(v0,g) B．eq \f(v0,g)或eq \f(3v0,g)
C．eq \f(3v0,g)或eq \f(3v0,2g) D．eq \f(3v0,2g)或eq \f(v0,2g)
解析：当滑块速度大小减小为eq \f(v0,2)时，若此时速度与初速度方向相同，可得时间为t1＝eq \f(\f(v0,2)－v0,－\f(g,2))＝eq \f(v0,g)，当滑块速度大小减小为eq \f(v0,2)时，若此时滑块返回后速度与初速度方向相反，可得时间为t2＝eq \f(\f(v0,2)－－v0,\f(g,2))＝eq \f(3v0,g)，故选B。
4．(2023·重庆高一期中)一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度－2a运动，经时间eq \f(3t0,4)后，加速度又变为a，经时间eq \f(3t0,4)后，加速度再变为－2a，直到速度为0，则关于其v－t图像正确的是( D )
A B
C D
解析：质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，即v0＝at0，接着以加速度－2a运动，经时间eq \f(3t0,4)后速度变为v1＝v0－2a×eq \f(3t0,4)＝－eq \f(v0,2)，此后加速度又变为a，经时间eq \f(3t0,4)后的速度v2＝v1＋a×eq \f(3t0,4)＝eq \f(v0,4)，然后加速度再变为－2a，直到速度为0时经过的时间Δt＝eq \f(0－v2,－2a)＝eq \f(t0,8)，即该时刻为t＝eq \f(21t0,8)时刻。故选D。
5．(多选)(2023·浙江宁波高一校联考期末)小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是( CD )
A．球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D．可判断出，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4∶3
解析：根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间内通过的位移都相等，可知到达斜面底端时小球的速度大小相等，故A、B错误；根据图片可知小球B在斜面上运动的时间长，根据v＝at可知，球B在斜面上的加速度更小，故C正确；设每隔T时间拍摄一次照片，则小球A在斜面上运动的时间为3T，小球B在斜面上运动的时间为4T，根据v＝at可得eq \f(aA,aB)＝eq \f(tB,tA)＝eq \f(4T,3T)＝eq \f(4,3)，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4∶3，故D正确。
二、非选择题
6．(2023·河北石家庄高一阶段练习)图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度a1由静止匀加速滑下，20 s后的速度大小为20 m/s,40 s后到达B点；之后又以加速度a2沿水平轨道BC做减速运动，经20 s后恰好停止运动。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)橡皮艇到达B点后再过6 s的速度大小。
答案：(1)1 m/s2 2 m/s2 (2)28 m/s
解析：(1)根据公式a＝eq \f(Δv,Δt)，可得a1＝eq \f(20,20) m/s2＝1 m/s2，可得40 s后到达B点时的速度大小为vB＝40×1 m/s＝40 m/s，所以有a2＝eq \f(0－40,20) m/s2＝－2 m/s2，即加速度a2的大小为2 m/s2。
(2)根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达B点后再过6 s的速度大小为v＝vB＋a2t＝(40－2×6) m/s＝28 m/s。
合格考训练
一、选择题
1．(2023·北京海淀高一统考期末)某物体做匀加速直线运动，可以推断( C )
A．加速度越来越小
B．加速度越来越大
C．相同时间内速度变化量不变
D．相同时间内速度变化量逐渐增大
解析：某物体做匀加速直线运动，说明物体的加速度不变，根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知Δv＝a·Δt，即相同时间内速度变化量不变。故选C。
2．(2023·新疆喀什高一校考期中)某一物体运动的v－t图像如图所示，图中QM平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动的线段是( C )
A．OP B．PN
C．MN D．QM
解析：由物体运动的v－t图像可知，OP段物体静止，PQ段物体匀加速直线运动，QM段物体匀速直线运动，MN段物体匀减速直线运动，故表示物体做匀变速直线运动的线段是PQ和MN。故选C。
3．(2023·甘肃天水高一阶段练习)某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2t＋4)) m/s，则该质点( D )
A．初速度为2 m/s
B．加速度为4 m/s2
C．在第3 s末，瞬时速度为12 m/s
D．前3 s内，平均速度为7 m/s
解析：根据速度随时间的变化关系式可知当t＝0时，v0＝4 m/s，故A错误；速度随时间变化关系式为一次函数，斜率表示加速度，可知加速度为2 m/s2，故B错误；当t＝3 s时，可得v3＝(2×3＋4)m/s＝10 m/s，可知在第3 s末，瞬时速度为10 m/s，故C错误；质点做匀变速直线运动，前3 s内，平均速度为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v3,2)＝eq \f(4＋10,2) m/s＝7 m/s，故D正确。
4．(2023·广东广州高一期末)如图为某物体做直线运动的速度时间图像，由图像可知( D )
A．第1 s末与第5 s末的速度方向相反
B．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
C．第3 s内物体的位移为6 m
D．1.5 s末物体加速度为1.5 m/s2
解析：图线在时间轴的上方，速度为正值，则第1 s末与第5 s末的速度方向相同，故A错误；图线的斜率表示加速度，0～2 s斜率为正值，3～7 s斜率负值，则第1 s末与第5 s末加速度方向相反，故B错误；图线与坐标轴包围的面积表示位移，则第3 s内物体的位移为x3＝3.0×(3－2)m＝3.0 m，故C错误；1.5 s末物体加速度和0～2 s内的加速度相同，根据图像可知a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(3.0－0,2－0)m/s2＝1.5 m/s2，故D正确。
5．(多选)(2023·湖南株洲高一期中)如图所示为甲、乙两质点的v－t图像。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( AC )
A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
C．质点甲和乙的速度并不相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析：由图可知，甲、乙两质点速度大小相等，方向相反，质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，速度是矢量，有大小，有方向，所以两质点的速度不相同，A、C正确；甲、乙做匀速直线运动，且速度大小相等，所以两质点在相同的时间内位移大小相等，但是方向不相同，位移是矢量，有大小，有方向，所以位移不相同，B错误；如果甲乙相向而行，它们之间的距离一定越来越小，如果两质点背向而行，不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大，D错误。
6．(多选)(2023·河北沧州高一阶段练习)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下面结论正确的是( BCD )
A．物体零时刻的速度为3 m/s
B．物体的加速度为2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D．第10 s末的速度为24 m/s
解析：规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(8－6,1) m/s2＝2 m/s2，根据v＝v0＋at得v0＝v－at＝6 m/s－1×2 m/s＝4 m/s，故A错误，B正确；任何1 s内的速度变化都是Δv＝aΔt＝2 m/s，故C正确；第10 s末的速度为v′＝v0＋at′＝4 m/s＋2×10 m/s＝24 m/s，故D正确。
二、非选择题
7．(2023·四川眉山高一阶段练习)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。
(1)求物体的加速度？
(2)经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s?
答案：(1)－2 m/s2 (2)5 s或7 s
解析：(1)取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2。
(2)物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西。由v＝v0＋at可知，当速度方向向东时t1＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s，当速度方向向西时t2＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s。
等级考训练
一、选择题
1．(2023·重庆高一期中)下列运动学图像中，描述的是加速度逐渐减小的加速直线运动的是( A )
A B
C D
解析：速度时间图像斜率表示加速度，斜率变大，表示加速度增大，B、D错误；速度时间图像斜率变小，表示加速度变小，又因为是加速运动，所以图线远离时间轴表示加速运动，A正确，C错误。
2．(2023·上海静安高一期中)如图所示，人在路灯下匀速前进，对于人的影子如何运动，下列说法中正确的是( B )
A．匀加速直线运动
B．匀速直线运动
C．加速度逐渐变大的变加速直线运动
D．加速度逐渐变小的变加速直线运动
解析：从人在灯底开始到经过Δt的时间，作出人与影子的位置图如图所示
设路灯的高度为H，人的高度为h，人做匀速直线运动的速度为v人，则人在Δt时间内的位移为x人＝v人Δt，根据相似三角形可得eq \f(H－h,H)＝eq \f(x人,x影)，可得x影＝eq \f(H,H－h)x人＝eq \f(Hv人,H－h)Δt，可知影子的位移与时间成正比关系，所以影子做匀速直线运动。故选B。
3．(2023·浙江金华高一阶段练习)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq \f(g,2)，当滑块速度大小减小为eq \f(v0,2)时，所用时间是( B )
A．eq \f(v0,2g)或eq \f(v0,g) B．eq \f(v0,g)或eq \f(3v0,g)
C．eq \f(3v0,g)或eq \f(3v0,2g) D．eq \f(3v0,2g)或eq \f(v0,2g)
解析：当滑块速度大小减小为eq \f(v0,2)时，若此时速度与初速度方向相同，可得时间为t1＝eq \f(\f(v0,2)－v0,－\f(g,2))＝eq \f(v0,g)，当滑块速度大小减小为eq \f(v0,2)时，若此时滑块返回后速度与初速度方向相反，可得时间为t2＝eq \f(\f(v0,2)－－v0,\f(g,2))＝eq \f(3v0,g)，故选B。
4．(2023·重庆高一期中)一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度－2a运动，经时间eq \f(3t0,4)后，加速度又变为a，经时间eq \f(3t0,4)后，加速度再变为－2a，直到速度为0，则关于其v－t图像正确的是( D )
A B
C D
解析：质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，即v0＝at0，接着以加速度－2a运动，经时间eq \f(3t0,4)后速度变为v1＝v0－2a×eq \f(3t0,4)＝－eq \f(v0,2)，此后加速度又变为a，经时间eq \f(3t0,4)后的速度v2＝v1＋a×eq \f(3t0,4)＝eq \f(v0,4)，然后加速度再变为－2a，直到速度为0时经过的时间Δt＝eq \f(0－v2,－2a)＝eq \f(t0,8)，即该时刻为t＝eq \f(21t0,8)时刻。故选D。
5．(多选)(2023·浙江宁波高一校联考期末)小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是( CD )
A．球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D．可判断出，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4∶3
解析：根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间内通过的位移都相等，可知到达斜面底端时小球的速度大小相等，故A、B错误；根据图片可知小球B在斜面上运动的时间长，根据v＝at可知，球B在斜面上的加速度更小，故C正确；设每隔T时间拍摄一次照片，则小球A在斜面上运动的时间为3T，小球B在斜面上运动的时间为4T，根据v＝at可得eq \f(aA,aB)＝eq \f(tB,tA)＝eq \f(4T,3T)＝eq \f(4,3)，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4∶3，故D正确。
二、非选择题
6．(2023·河北石家庄高一阶段练习)图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度a1由静止匀加速滑下，20 s后的速度大小为20 m/s,40 s后到达B点；之后又以加速度a2沿水平轨道BC做减速运动，经20 s后恰好停止运动。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)橡皮艇到达B点后再过6 s的速度大小。
答案：(1)1 m/s2 2 m/s2 (2)28 m/s
解析：(1)根据公式a＝eq \f(Δv,Δt)，可得a1＝eq \f(20,20) m/s2＝1 m/s2，可得40 s后到达B点时的速度大小为vB＝40×1 m/s＝40 m/s，所以有a2＝eq \f(0－40,20) m/s2＝－2 m/s2，即加速度a2的大小为2 m/s2。
(2)根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达B点后再过6 s的速度大小为v＝vB＋a2t＝(40－2×6) m/s＝28 m/s。
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