初中数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减优秀课堂检测

这是一份初中数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减优秀课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.12x 4x+6x x9−4x x的值一定是
( )
A. 正数B. 非正数C. 非负数D. 负数
2.若9− 5的整数部分为x，小数部分为y，则x−2y=( )
A. −2 5B. 2 5C. 6−3 5D. 6+3 5
3.已知x= 5+1，y= 5−1，则x2+2xy+y2的值为
A. 20B. 16C. 2 5D. 4 5
4.若x为实数，在“( 3+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+，−，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( )
A. 3+1B. 3−1C. 2 3D. 1− 3
5.下列运算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 4+19=2+13=73
C. 48− 27= 3D. ( 13− 5)2=13−5=8
6.如图在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1和2，则图中阴影部分的面积为( )
A. 12
B. 1
C. 2
D. 2−1
7.下列二次根式中能与2 3合并的是( )
A. 8B. 13C. 18D. 9
8.下列各式：① 16m4=4m2；② 5a× 10a=5a 2；③2 3−4 3=−2 3；④ 1613= 16× 13=43 3；⑤ ( 5− 6)2= 5− 6.运算正确的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
9.计算：( 30+ 21−3)( 3+ 10− 7)的值等于( )
A. 6 7B. −6 7C. 20 3+6 7D. 20 3−6 7
10.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S= p(p−a)(p−b)(p−c).这个公式也被称为海伦−秦九韶公式.若p=5，c=4，则此三角形面积的最大值为( )
A. 5B. 4C. 2 5D. 5
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.如果最简二次根式 3b和 2b−a+2是可以合并的二次根式，则a+b= ______ ．
12.古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c.记p=a+b+c2，那么三角形的面积为S= P(P−a)(P−b)(P−c)，俗称海伦公式，若在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=7，则用海伦公式求得△ABC的面积为______ ．
13.不等式 3x−1