华师大版第21章 二次根式21.3 二次根式的加减当堂检测题

这是一份华师大版第21章 二次根式21.3 二次根式的加减当堂检测题，共6页。试卷主要包含了3　二次根式的加减，下列各式运算正确的是，计算，【新课标例65变式】计算等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 同类二次根式
1.(2023河南南阳社旗期中)下列式子中与5是同类二次根式的是( )
A.20 B.62-12 C.(5)2 D.0.5
2.【易错题】(2023海南海口中学期中)已知二次根式2a-4与2是同类二次根式,则a的值可以是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
知识点2 二次根式的加减法
3.(2023海南华中师大海南附中月考)下列各式运算正确的是( )
A.2+3=5 B.23-53=-3
C.23-2=3 D.2+2=22
4.计算:
(1)(2023吉林长春农安期中)12-20-27+45;
(2)(2023山西省实验中学月考)212+348-313.
5.【新课标例65变式】(2023河南济源期末)计算:23-1624-3212+8(结果保留到小数点后两位,2≈1.414,3≈1.732).
知识点3 二次根式的混合运算
6.【教材变式·P11例2】(2023重庆沙坪坝南开中学月考)计算15×13-5的结果是( )
A.0 B.3 C.25 D.45
7.【新情境·程序框图题】(2023河南南阳南召期中)按如图所示的程序计算,若开始输入的n的值为2,则最后输出的结果是( )
A.14 B.8+52 C.16 D.14+2
8.【新情境·铁门制作】【新独家原创】近日,小明家喜迁新居,新房子前面有一块空地,爸爸想将该空地改造成小院子,需要制作一个长方形的院门(如下图所示).院门的边框是矩形ABCD,在边框内部无重叠地嵌入面积分别为3 m2和6 m2的两张正方形铁片,则院门空白部分的面积为 m2.
9.(2023福建漳州华安期中)计算:
(1)45+54×20-2492;
(2)|1-3|+(23-1)(23+1)-(1-23)2.
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10.(2021江苏泰州中考,3,★☆☆)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是( )
A.8与3 B.2与12
C.5与15 D.75与27
11.(2022山东青岛中考,3,★☆☆)计算(27-12)×13的结果是( )
A.32 B.1 C.5 D.3
12.(2022山西临汾侯马模拟,16,★☆☆)已知50-2=a2-2=b2,则a= ,b= .
13.【一题多变】(2022湖北荆州中考,13,★★☆)若3-2的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+2a)·b的值是 .
[变式](2023山西大同云冈期中)已知a,b为有理数,m,n分别表示5-7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则式子a+7b的值是 .
14.计算:
(1)(2022甘肃天水中考,19,★☆☆)2×3-24;
(2)(2022江苏泰州中考,17,★☆☆)18-3×23.
15.(2022山东济宁中考,16,★★☆)已知a=2+5,b=2-5,求代数式a2b+ab2的值.
素养探究全练
16.【运算能力】(2023河南兰考期中)阅读理解:已知x=2+1,求代数式x2-2x-5的值.王红的做法是:根据x=2+1,得(x-1)2=2,∴x2-2x+1=2,∴x2-2x=1.把x2-2x作为整体代入,得x2-2x-5=1-5=-4.总结:把已知条件适当变形,再整体代入即可解决问题.请你用上述方法解决下面问题:
(1)已知x=3-2,求代数式x2+4x-5的值;
(2)已知x=5-12,求代数式x3+x2+1的值.
答案全解全析
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1.A 20=4×5=25,25与5是同类二次根式;62-12=35,35与5不是同类二次根式;(5)2=5,5与5不是同类二次根式;0.5=12=22,22与5不是同类二次根式.故选A.
2.A 不要盲目地认为2a-4与2是同类二次根式的条件只有2a-4=2这一种情况,实际上,只要化简2a-4后被开方数是2即可.
当a=6时,2a-4=8=22,22与2是同类二次根式,故选项A正确;
当a=7时,2a-4=10,10与2不是同类二次根式,故选项B错误;
当a=8时,2a-4=12=23,23与2不是同类二次根式,故选项C错误;
当a=9时,2a-4=14,14与2不是同类二次根式,故选项D错误.故选A.
3.D 2和3不是同类二次根式,不能合并,选项A错误;23-53=(2-5)3=-33,选项B错误;23与-2不是同类二次根式,不能合并,选项C错误;2+2=(1+1)2=22,选项D正确.
4.解析 (1)原式=23-25-33+35=5-3.
(2)原式=43+123-3=153.
5.解析 原式=63-63+33+22=33+22≈3×1.732+2×1.414=5.196+2.828=8.024≈8.02.
6.A 原式=15×13-5=5-5=0.
7.B ∵n=2时,n(n+1)=2×(2+1)=2+2,且2+215,∴输出的结果是8+52.
8.(32-3)
解析 ∵两张正方形铁片的面积分别为3 m2和6 m2,∴它们的边长分别为3 m和
6 m,∴AB=6 m,BC=(3+6)m,∴空白部分的面积=6×(3+6)-3-6=32+6-3-6=(32-3)m2.
9.解析 (1)原式=45×20+54×20-2×722=4+5-72=9-72.
(2)原式=3-1+12-1-(1+12-43)=3+10-13+43=53-3.
能力提升全练
10.D 8=22,22和3不是同类二次根式;12=23,23和2不是同类二次根式;5与15不是同类二次根式;75=53,27=33,53和33是同类二次根式.故选D.
11.B (27-12)×13=27×13-12×13=9-4=3-2=1.
12.5;4
解析 ∵50-2=52-2=a2-2=b2,∴a=5,b=4.
13.2
解析 ∵1