精品解析：天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列商标是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A. 2(a﹣b)＝2a﹣2bB.
C. D.
4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
5. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A. 16cmB. 17cmC. 20cmD. 16cm或20cm
6. 若a＝0.32，b＝−3−2，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（ ）
A. 30B. 36C. 39D. 42
8. 下列计算结果不正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 在平面直角坐标系中有两点，要在轴上找一点，使它到A、B两点的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠CAB的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）
A. P是∠CAB与∠CBA两角平分线的交点
B. P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
11. 某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用 10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）
A B.
C D.
12. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连结、．现有以下4个结论：①；②PQ//AE；③；④平分．这些结论中一定成立的有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
13. 计算：______．
14. 已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝_____．
15. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为____.
16. 如图，等腰中，，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于______.
17. 如图，在中，，平分，与边交于点，，若点到的距离等于5cm，则的长为______ cm．
18. 如图，在四边形ABCD中，，，在边AB，BC上分别找一点E，F使周长最小，此时______．
三、解答题
19. （1）将下列各式因式分解
①；
②；
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 解分式方程：
21. 如图，D，C，F，B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别点C、点F，CD＝BF．
（I）求证：△ABC≌△EDF．
（2）连接AD，BE，求证：AD＝EB．
22. 在中，，，平分交于，，在，上，且.
（1）求的度数；
（2）求证：.
23. 甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．
24. 在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，当A(0，−2)，C(1，0)，点B在第四象限时，求点B坐标．
（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A(0，a)在y轴正半轴上运动，点B(m，n)在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，求a，m，n之间的关系．