2024嘉兴海盐高级中学高二上学期10月阶段测数学试题含解析

这是一份2024嘉兴海盐高级中学高二上学期10月阶段测数学试题含解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（ ）
A. 样本，，…，的方差B. 样本，，…，的中位数
C. 样本，，…，的众数D. 样本，，…，的平均数
3. 已知圆：与圆：，则圆与圆的位置关系为（ ）
A. 相交B. 外切C. 内切D. 内含
4. 直线被圆所截得的弦长为（ ）
A. B. 4C. D.
5. 如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 直线与直线平行，则的值为（ ）
A. B. C. D. 或
7. 若圆上有四个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D. .
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 过点且在轴，轴截距相等的直线方程为
B. 直线在轴的截距是2
C. 直线的倾斜角为30°
D. 过点且倾斜角为90°的直线方程为
10. 已知圆：，则下列说法正确是（ ）
A. 点在圆M内B. 圆M关于对称
C. 半径为D. 直线与圆M相切
11. 某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）
注：同比增长率=（今年月销售额一去年同期月销售额）÷去年同期月销售额．

A. 2023年1月至6月的月销售额的极差为8
B. 2023年1月至6月的月销售额的第60百分位数为8
C. 2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5
D. 2022年5月的月销售额为10万元
12. 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（ ）
A. 椭圆的长轴长等于4
B. 椭圆的离心率为
C. 椭圆的标准方程可以是
D. 椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 过点且与直线垂直的直线方程为_____.
14. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．
15. 椭圆焦距为4，则m的值为__________．
16. 直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是___________.
四、解答题：本题共4小题，共40分.每题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17 已知点，直线：.
（1）求过点且与直线平行的直线方程，并求两平行线间距离.
（2）求点关于直线的对称点的坐标.
18. 已知，．
（1）求；
（2）当时，求实数的值．
19. 如图，在三棱柱中，，点为棱的中点，平面平面，且.
（1）求证：平面.
（2）若，求二面角余弦值.
20. 设圆圆心为，半径为，圆过点，直线交圆与两点，.
（1）求圆的方程；
（2）已知，过点的直线与圆相交于两点，其中，若存在，使得轴为的平分线，求正数的值.