河南省新乡市封丘县城东实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市封丘县城东实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了1－22等内容，欢迎下载使用。
测试范围：21.1－22.3
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥6B．x≥－6C．x≤－6D．x≤6
2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的有（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）
A．2B．－2aC．2aD．2a＋2
6．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和2，则的值为（ ）
A．－6B．C．D．6
7．用配方法解一元二次方程2x2－3x－2＝0时，下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．设a、b、c是△ABC三边，并且关于x的方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状，正确的结论是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形
9．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项是0，则m的值（ ）
A．1B．1或2C．2D．
10．日前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．2（1＋2x）＝9.68B．2（1＋x）＝9.68
C．2（1＋x2）＝9.68D．2（1＋x）2＝9.68
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若最简根式与是同类二次根式，则m＝________．
12．关于x的一元二次方程－3x2＋2x－m＝0有两个实数根，则m的取值范围是________．
13．小明在解一元二次方程x（x－2）＝2－x时，只得到一个解是x＝2，则他漏掉的解是________．
14．若n为整数，且是自然数，则n＝________．
15．已知一元二次方程x2＋x＝5x＋6的两根为x1与x2，则的值为________．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（12分）计算：（1）（2）
（3）解方程（2x－3）2－9＝0；（4）x2＋4x－1＝0．
17．（8分）化简求值：已知，求的值．
18．（8分）关于x的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．
19．（8分）已知关于x的方程（m2－1）x2＋x－2＝0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？
20．（9分）超市某商品进价为20元，每天的销量y（件）与售价x（元）的函数关系如图．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）要使每天获得1440元的利润，且能让消费者减少花费，求此时的售价；
（3）该超市能否保证每天获得2500元的利润？并说明理由．
21．（9分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
（1）的整数部分是________，的小数部分是________．
（2）若a是的整数部分，b是的小数部分．求．
（3）若，其中x是整数，且0＜y＜1，求的值．
22．（10分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
23．（11分）阅读材料：像这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．
例如．
解答下列问题：
（1）的有理化因式是________，的有理化因式是________
（2）观察下面的变形规律，，，…
请你猜想：________．
（3）利用上面的方法，请化简：
．