安徽省蚌埠市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

 七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．-2022的倒数是（　　）

A．2022 B． C． D．

2．数3.14159精确到百分位约为（　　）

A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142

3．据环球报报道：中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞，其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施，截止9月17日报道前，境外累计确诊病例约78200000人次，将78200000用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

4．等号左右两边一定相等的一组是（　　）

A． B．

C． D．

5．如果 ， 则a，b， ，的大小关系是（　　）

A． B．

C． D．

6．在、、，这四个有理数中，负数有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（　　）

A． B． C． D．

8．单项式与的和是，则（　　） 

A．﹣4 B．3 C．4 D．5

9．当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为（　　）

A． B． C．2022 D．2023

10．如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（） 

A． B． C． D．

二、填空题

11．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作　     　．

12．已知：，且a<b，则＝　     　；

13．若，，则的值为　     　

14．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

（1）求和5关于1的“相对关系值”为　     　．

（2）若m和n关于1的“相对关系值”为1，则的最大值为　     　

三、解答题

15．计算：

（1）

（2）

16．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示，

化简：

17．先化简，再求值，其中x是最大的负整数，y的倒数是它本身．

18．如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为，设这六个点表示的数的和为n，

（1）若m=2，则点F表示的数是　     　．

（2）已知点F表示的数是8．

①求m的值；

②求n的值．

19．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积S；

（2）若，，求长方形中空白部分的面积．

20．已知多项式，．

（1）若，化简；

（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．

21．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：

（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？  

（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？  

（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？  

22．找规律：观察算式：

；

；

；

；

……

（1）按规律填空：

①　               　．

②　                                    　．

（2）由上面的规律计算：．

23．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a＝　     　，b＝　     　，c＝　     　．

（2）数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为  ▲  （用含t的关系式表示）；

②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

1．D

2．A

3．C

4．C

5．A

6．B

7．D

8．D

9．B

10．D

11．−10m

12．-1或-5

13．

14．（1）7

（2）3

15．（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

16．解：由图可知：b－a＞0，2a＋c＜0，c＋b＞0

∴

= b－a－（-2a-c）－（c＋b）

= b－a＋2a＋c－c－b

= a

17．解：原式

∵x是最大的负整数，

∴

∵y的倒数是它本身，

∴

∴．

18．（1）4

（2）解：①点B表示的数为，点F表示的数是，

，

相邻两点之间的距离，

．

②，

点A，B，C，D，E，F表示的数分别为：，，，，，，

这六个点表示的数的和．

19．（1）解：矩形中空白部分的面积

（2）解：当时，

20．（1）解：∵，

∴，

解得，，

∴，，

，

=，

=．

（2）解：，

=，

∵结果中不含有项以及y项，

∴，，

解得，，

把代入，

．

21．（1）解： （千克），  

答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克.

（2）解： （千克），  

答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过 千克.

（3）解：  （千克），  

（元），

答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元.

22．（1）（或3025）；（或）．

（2）解：根据（1）的规律得

=41075．（或）

23．（1）-1；1；5

（2）解：①6＋4t；

②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，

AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；

∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，

故BC-AB的值不会随时间t的变化而改变．其值为2．