初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理一课一练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1 探索勾股定理 一、单选题1．下列各组数中，是勾股数的是（     ）．A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．3，4，52．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（    ）A． B． C．9 D．63．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（    ）A．12 B．16 C．19 D．254．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（    ）  A． B． C． D．5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）A．6 B．8 C．16 D．556．一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（     ）．A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.57．下列各组数据不是勾股数的是（     ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，108．如图，方格纸中小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处，则到的距离为（     ）A． B． C． D．9．点P（3，﹣4）到原点的距离为（    ）A．5 B．4 C．3 D．﹣310．如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（      ）A．36 B．27 C．18 D．9 二、填空题11．等边三角形的一条中线长为，则这个三角形边长等于     ．12．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AB＝4cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点C与点A重合，得到折痕DE，则BE的长为      cm．13．如图，在中，，点、分别在、上，且，连接，若四边形的面积是，，则的长为        .14．如图所示，在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D在边BC上．把△ABC沿着直线AD折叠，使AB恰好落在直线AC上，则△ADC的面积是    ．15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点．（1）OM的长等于_______；（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的． 三、解答题16．在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长 为 1，点 A、B、C 是格点．（1）计算：AB=  ；BC=   ；AC=   ；（2）只用直尺（不带刻度）作出 AB 边上的高 CH（保留作图 痕迹）CH=  ；（3）只用直尺（不带刻度）作出 AC 边上的高 BG（保留作图痕迹）．17．如图，每个小方格的边长都是1,求：（1）求△ABC的周长；（2）画出BC边上的高，并求△ABC的面积；（3）画出AB边上的高，并求出高. 18．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M．（1）求证：EF＝AC．（2）连接AM，若∠BAC＝45°，AM+DM=15，BE=9，求CE的长．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）请利用无刻度的直尺和圆规在线段BC上作一点D，使点D到边AB的距离等于CD．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB＝15，BC＝12，求AC和CD的长．20．如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点．  (1)若，求的度数；(2)若，求的长．
参考答案：1．D2．A3．C4．A5．C6．C7．A8．B9．A10．B11．212．313．414．15．（1）416．（1）；； （2）作图略，CH＝ （3）作图略17．（1）；（2）4；（3）．18．（1）略；（2）CE=12.19．(1)略;(2)9;4.520．(1)(2)9cm