黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023—-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上学期第一次联考

初三数学试题

考生注意：

1.考试时间120分钟。

2.全卷共三道大题，共26个小题，总分120分。

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（    ）的交点。

A.  三个内角平分线  B.  三边垂直平分线

   C.  三条中线        D.  三条高

2.已知，都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）

A.3a<3b       B.-a+1<-b+1       C.a+x>b+x         D.

3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（    ）

A．7㎝    B．9㎝      C．12㎝或者9㎝      D．12㎝

4. 不等式x+4≤7的正整数解有（   ）

A.1个   B.2个     C.3个    D.没有

5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A.25           B.14          C.7      D.7或25

6.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）

A．x＜0  B．0＜x＜1    

C．x＜1  D．x＞1

7. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（    ）                                         

A.∠A=∠D     B.∠ACB=∠F     C.∠B=∠DEF     D.∠ACB=∠D

8．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（   ）

A.30°       B.36°       C.45°        D.70°

9．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：

①AC＝AF；    ②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，

其中正确结论的个数是（    ）

A.1个        B.2个         C.3个         D.4个

10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 (     )

A．4辆      B．5辆      C．6辆      D．7辆

二、填空题（每题3分，共24分）

11“等边对等角”的逆命题是______________________________。

12．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =            。

13．若，用“＜”或“＞”号填空：-2a______-2b  

14.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），设小明答对了n道题,则根据题意可列不等式：                    。

15.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=         。

16．若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是      

17．若，则x的取值范围是               。        

18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是          。

三.解答题（共66分）

19.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（每题5分，共20分）

（1）2x-3＞5-x             （2）         

（3）   x-1≥2               （4） 2x≤2+x

3x-7<8                     5x-2>6(x-1)

20.（本题6分）已知关于X的方程x+3m-(2x-1）=m解为负数，求m的取值范围。

21、（本题6分）如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.

   求证：D在∠BAC的平分线上。

22、（本题7分）如图，已知直线y1=—x+2与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B.

（1）求△AOB的面积；

（2）当y1>y2时，直接写出x的取值范围。

23. （本题6分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平

分线，若BD=1，求DC的长。

24．（本题6分）如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：

25．①AB=AC    ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．

以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

已知：                                                                  

求证：               .

证明：

25.（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

26.（本题9分）购买A.B两种办公用品共1000件，已知A的单价为20元，B的单价为30元，则：

（1）若购买这批办公用品用了26000元，则购买A,B两种办公用品各多少件？

（2）若购买这批办公用品的钱不超过28000元，则最多购买B种办公用品多少件？