物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动课堂检测

这是一份物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动课堂检测，共8页。

1. 如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )

A.2B.
C.1D.
2.(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷,粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场,不计重力,则下列说法正确的是( )
A.如果两粒子的速度vA=vB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径RA=RB
B.如果两粒子的动能EkA=EkB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期TA=TB
C.如果两粒子的质量mA=mB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期TA=TB
D.如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA=mBvB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径RA=RB
3. 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场并最终打在金属板上,运动的半圆轨迹如图中虚线所示,不计重力,下列表述正确的是( )
A.M带负电,N带正电
B.M的速率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N做正功
D.M的运动时间大于N的运动时间
4.氕、氘、氚的电荷数相同,质量之比为1∶2∶3,它们由静止经过相同的加速电压加速,之后垂直进入同一匀强磁场,不计重力和它们间的相互作用,则( )
A.运动半径之比为∶1
B.运动半径之比为3∶2∶1
C.运动周期之比为1∶2∶3
D.运动周期之比为3∶2∶1
5.(多选) 如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ=30°角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法正确的是( )
A.在磁场中的运动时间相同
B.在磁场中运动的轨道半径相同
C.出边界时两者的速度相同
D.出边界点到O点的距离相等
6.(2023湖北武昌高二月考)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向以不同大小的速度射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力,则( )
A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1
B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2
C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1
D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2
7.(2023湖北武汉第十一中学高二期中)如图所示,直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场,一质量为m、电荷量为e的电子从O点以方向与MN成30°角的速度v射入磁场中,求:
(1)电子从磁场中射出时距O点的距离;
(2)电子在磁场中运动的时间。
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8.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为( )
A.B.C.D.
9. 如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为( )
A.∶2B.∶1
C.∶1D.3∶
10. 如图所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;在x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(不计重力)以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时,求:
(1)粒子运动的时间;
(2)粒子与O点间的距离。
11. 在如图所示的平面直角坐标系xOy中,有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于xOy平面,O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°,OP=L,求:
(1)磁感应强度的大小和方向;
(2)该圆形磁场区域的最小面积。
分层作业4 带电粒子在匀强磁场中的运动
1.D 设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1=,Ek2=;由题意可知Ek1=2Ek2,即=m,则。由洛伦兹力提供向心力,即qvB=,得r=,由题意可知,所以,故选项D正确。
2.CD 因为粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=,周期T=,又粒子电荷量相等且在同一磁场中,所以q、B相等,r与m、v有关,T只与m有关,所以A、B错误,C、D正确。
3.A 根据左手定则可知N带正电,M带负电,A正确;因r=,而M的轨迹半径大于N的轨迹半径,所以M的速率大于N的速率,B错误;洛伦兹力不做功,C错误;M和N的运动时间都为t=,D错误。
4.C 经过电压U加速后,速度v=,根据半径公式得r=,半径与质量的二次方根成正比,即运动半径之比为1∶,A、B错误;根据周期公式T=,可知周期之比等于质量之比,为1∶2∶3,C正确,D错误。
5.BCD 根据正、负电子的受力情况可知,正电子做圆心角为300°的圆周运动,负电子做圆心角为60°的圆周运动,如图所示。正、负电子在做圆周运动时的周期是相等的,故它们在磁场中运动的时间不相同,A错误;根据R=可知,它们在磁场中运动的轨道半径相同,B正确;正、负电子出边界时都是以原来的速度大小,且与水平方向成30°角的方向斜向右下方射出的,故两者的速度相同,C正确;出边界的位置到O点的距离是相等的,故D正确。
6.A 设正六边形边长为l,若粒子从b点离开磁场,可知运动的半径r1=l,圆心角θ1=120°;若粒子从c点离开磁场,可知运动的半径r2=2l,圆心角θ2=60°。根据v=,可得vb∶vc=r1∶r2=1∶2;根据t=T及T=,可得tb∶tc=θ1∶θ2=2∶1,故选A。
7.答案 (1) (2)
解析 设电子在匀强磁场中运动的半径为R,射出时与O点距离为d,运动轨迹如图所示
(1)根据牛顿第二定律知
Bev=m
由几何关系可得d=2Rsin30°
解得d=。
(2)电子在磁场中转过的角度为θ=60°=
周期T=
因此运动时间t=T=。
8.B 粒子在磁场中做匀速圆周运动,其运动轨迹如图所示,根据半径公式r=可求得r2=2r1,由几何关系得r2csθ=r2-r1,解得θ=60°=,粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间t=,在第二象限中运动的时间t1=,在第一象限中运动的时间t2=,故粒子在磁场中运动的时间为t'=t1+t2=,故选B。
9.C 相同的带电粒子垂直匀强磁场入射,均做匀速圆周运动,设粒子均向上偏转(均向上或均向下偏转不影响最终结果)。粒子以v1入射时,一端点为入射点P,对应圆心角为60°(六分之一圆周)的弦PP'必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为R,由几何关系知r1=R。其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP'对应的圆弧内。同理可知,粒子以v2入射时,如图乙所示。由几何关系知r2=Rsin60°=R,可得r2∶r1=∶1。因为m、q、B均相同,由公式r=可得,v2∶v1=∶1。故选C。
10.答案 (1)1+ (2)1-
解析 (1)在匀强磁场中,带电粒子做匀速圆周运动。设在x≥0区域,圆周运动轨迹半径为R1;在x<0区域,圆周运动轨迹半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得
qB0v0=m
qλB0v0=m
粒子速度方向转过180°时,所需时间为t1=
粒子再转过180°时,所需时间为t2=
联立各式得,所求时间为t=t1+t2=1+。
(2)由几何关系得,所求距离为d=2(R1-R2)=1-。
11.答案 (1) 方向垂直于xOy平面向里
(2)L2
解析 (1)由左手定则知磁场方向垂直xOy平面向里。粒子在磁场中做弧长为圆周的匀速圆周运动,在Q点飞出磁场,如图所示。设其圆心为O',半径为R。由几何关系有(L-R)sin30°=R,所以R=。由牛顿第二定律有qv0B=m,故R=
由以上各式得磁感应强度B=。
(2)设磁场区域的最小面积为S。由几何关系得
圆形磁场的最小直径d=lOQ=R=L
所以S=π2=L2。