初中1 成比例线段课时作业

4.1成比例线段随堂练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，3，4，5 D．2，3，6，9

2．若线段的长为2cm，点P是线段的黄金分割点，则最短的线段的长为（　　）

A． B． C． D．

3．已知线段，如果，那么下列式子中一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．在长度为1的线段上有一点P．满足，则长为（    ）

A． B． C． D．

5．下列四条线段能成比例的是(   )

A．a=4， b=6， c=5，d=10 B．a= ，b=3，c=2，d=

C．a=2，b= ，c= ，d= D．a=1，b=2，c=3， d=4

6．若，则的值为（    ）

A． B．1 C． D．

7．已知线段a、b、c、d，如果，那么下列式子中不一定正确的是（　　）

A．a=c，b=d B．ad=bc C． D．

8．已知，则的值为（  ）

A． B． C． D．

9．已知，则的值是（　   　）

A． B． C．3 D．

10．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　）

A．AB2=AP•PB B．AP2=BP•AB

C．BP2=AP•AB D．AP•AB=PB•AP

二、填空题

11．已知线段b是线段a、c的比例中项，且，那么     ．

12．若关于的不等式的解集为，则的值为      ．

13．如果，那么ad＝         ．

如果ad＝bc （a，b，c，d都不等于0），那么         ．

14．如果，那么     ．

15．宽与长的比是黄金比的矩形，称为黄金矩形.从外形看，它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺卡，如果较长的一条边的长为20cm，那么与其相邻的一条边的长为          cm（结果保留根号）.

16．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC：AB=        ．

17．已知线段是线段的比例中项，，则              ．

18．已知线段，是的黄金分割点，且，那么的长是        ．

19．如果线段 a=2，且 a，b 的比例中项为，那么线段 b=     ..

20．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约    厘米．

三、解答题

21．已知，求的值．

22．我们知道：选用同一长度单位量得两条线段、的长度分别是，，那么就说两条线段的比：

，如果把表示成比值，那么，或．请完成以下问题：

四条线段，，，中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段．

已知，那么________，________

如果，那么成立吗？请用两种方法说明其中的理由．

如果，求的值．

23．解方程

(1)；

(2)已知，则的值．

24．已知P为线段AB上一点，且AB被点P分为AP：PB＝2：3．

（1）求AB：BP；

（2）如果AB＝100cm，试求PB的长．

25．根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高为166cm，下肢长为101cm，持上述观点,她所选的高跟鞋的最佳高度约为多少（精确到0.1cm）?

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．A

5．C

6．B

7．A

8．C

9．D

10．B

11．6

12．

13．     bc；    

14．

15．

16．

17．6

18．

19．5

20．4

21．2或0

22．(1)；(2)3，3；(3)略；(4) m=2或−1．

23．(1)

(2)

24．（1）AB：BP=；（2）PB＝60cm．

25．4.2cm