望都县2022-2023学年第二学期教学质量检测一八年级数学 北师大版

2022-2023学年第二学期教学质量检测一

八年级数学 北师大版

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知x<y，则下列结论不成立的是……

A.7x-1<7y-1     B.6x<6y     C.x+3<y+3     D.﹣<﹣

2．在△ABC中，AB=AC,L∠A=50°，则∠C的度数为

A.50°     B..55°   C.65°    D.80°

3.2021年9月20日，由中国航天科技集团五院抓总研制的天舟三号货运飞船在文昌航天发射场成功发射．随后，按计划安排，将与空间站核心舱和天舟二号组合体实现自主快速交会对接．据悉天舟三号货运飞船本次运送物资不到6吨．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是……（单位：吨）

A.x>6       B.5<x<6       C.x<6      D.x>5

4．用反证法证明命题："已知△ABC,AB=AC，求证：∠B<90°."第一步应先假设

A.∠B>90°  B.∠B>90°    C.∠B<90°    D.AB≠AC

5．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是….…

A．面积相等      B．一直角边及斜边分别相等

C．斜边相等      D．两对锐角对应相等

6．下列各式：①x－8;②5x-－2≤3;③x>3;④3x－2x+1=0，不等式的个数是…

A.1       B.2    C.3      D.4

7．如图1，已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°，则BC的值为…...

A.6     B.6         C.6    D.9 

8．如图2,AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,ID⊥BC,△ABC的周长为18,ID=3，则△ABC的面积为……

A.18         B.30    C.24      D.27

图2

9．农村发展不仅是农自己的事情，更是国家大发展战略中不可或缺的一部分．在党的十九大报告中提出了乡村振兴的伟大战略．在之前我国对乡村实行了"五通"，即"通路、通水、通电、通电话、通广播电视"．而从乡村振兴开始，我们又提出了"新五通"，即村村通数字网络，实施数字乡村建设发展工程，推动农村千兆光网、第五代移动通信（5G)、移动物联网与城市同步规划建设．完善电信普遍服务补偿机制，支持农村及偏远地区信息通信基础设施建设．为了实现"村村通数字网络"，移动公司对相邻比较近的A、B、C、D四村进行了测量．如图3所示，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是…

A.AC=2AD    B.CD=2BD      C.BC=2CD   D.BC=2BD

10．如图4，锐角三角形ABC中，直线I为BC的中垂线，BP平分∠ABC，交ι于P点，连接CP．若∠A=60°,∠ACP=24°，则∠ABP的度数是…....

A.24°   B.30°   C.32°     D.36°

11．若2x<2y，则下列不等式中一定成立的是………….

A.x+y<0     B.x+y>0    C.x-y<0     A.x+y<0

12．如图5，在△ABC中，∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于…………………………

A.4     B.3   C.2   D.1

图5

13．如图6,∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用"HL"判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是……………

A.AC=AD       B.AB=AB    C.∠ABC=∠ABD  D.∠BAC=∠BAD

图6

14．如图7，在△ABC中，∠ABC=50°,∠ACB=100°，点M是射线AB上的一个动点，过点M作MN//BC交射线AC于点N，连结BN．若△BMN中有两个角相等，则∠MNB的度数不可能是….

A.25°   B.30°   C.50°     D.65°

图7

15．如图8，在△ABC中，AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR; ②QP//AR; ③△BRP=≌△QSP.其中………

A．全部正确    B．仅①和③正确 C．仅①和②正确  D．仅①正确

图8

16．如图9，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠BCD=44°，则∠ADB的度数为…………

A.54°   B.50°   C.48°     D.46°

图9

二、填空题，（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17."a的2倍与 的差小于2+ "用不等式表示为            

18．如图10，在△ABC中，点D在边BC上，LBAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=    

∠BAC=            

                                 图10 

19．如图11,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在的斜边DE上，CD交AB于点F，若AE=,AD=2，则△ABC的面积为            =    

△ACF的面积为       

  图11

三、解答题．（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分9分）

在公路上，我们经常能看到不同的交通标志，它们有着不同的含义，若设汽车的载重为x，速度为y，宽度为a，高度为h，请你用不等式表示下面图12中各标志的意义

21.（本小题满分9分）

如13,△ABC中，GD,EF分别为AC、AB的垂直平分线，D、F分别为垂足，∠GAE=30°

(1）若△GAE的周长为8，求CB的长；

(2）求∠CAB的度数

22.（本小题满分9分）

如图14，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1）求∠F的度数；

(2）求证：CE=CF;

(3）若CD=3，求DF的长

23.（本小题满分10分）

学习了不等式的相关性质后，八年级的同学在课下组织了数学小组，对"不等式的性

质"进行了进一步的探究，下面是两个小组同学的结论．

第一组：∵6>3,5>2,11>5,∴6+5>3+2

因此可以断定：如果a>b,c>d，那么a+c>b+d

第二组：∵6>3,5>2, 30>6,.∴6x5>3x2

因此可以断定：如果a>b, c>d，那么ac>bd

你认为这两个小组的结论正确吗？若正确，请你说明理由，若不正确，请你举出一个反例．

24.（本小题满分10分）

如图15,△ABC为等腰直角三角形，∠BCA=90°，点D在CA上，点E在BC的延长线上，且BD=AE

(1）求证：△BCD≌△ACE;

(2）若∠BAE=80°，求∠DBA的度数．

25.（本小题满分10分）

如图16，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,D为AB的中点

(1）直接写出点D到△ABC的三个顶点A,B,C的距离的关系（不用证明）;

(2）如果点E,F分别在线段AC,BC上移动，在移动过程中保持AE=CF，请判断△DEF的形状，并证明你的结论．

26.（本小题满分12分）

如图17，已知LAOB=120°,OP平分∠AOB.D,E分别在射线OA,OB上．

(1）在图17-1中，当∠ODP=∠OEP=90°时，求证：OD+OE=OP.

(2）若把图17-1中的条件"∠ODP=∠OEP=90°"改为∠ODP+ ∠OEP=180°，其他条件不变，如图17-2所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．