


河北省沧州市+南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
展开2023-2024学年第一学期教学质量检测一
九年级数学 冀教版
(考试时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1-6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的中位数和众数分别为( )
A.9和7 B.4.5和3 C.3和3 D.3和5
2.下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.学校要评选先进班集体,准备从“学习”、“卫生”、“纪律”、“课外活动”四个方面综合考核打分,各项满分均为100,所占比例如下表:
项目 | 学习 | 卫生 | 纪律 | 课外活动 |
所占比例 | 40% | 20% | 35% | 5% |
某班这四项得分依次为85,90,80,75,则该班四项综合得分为( )
A.84 B.83.75 C.83 D.82.75
4.方程的两个根是( )
A., B. C. D.,
5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人测试10次,射箭成绩的平均数都是9环,方差分别为,,,,四人中射箭成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
7.某同学对一组数据23,31,32,43,32,5◆,52进行统计分析时,发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了,则下列计算结果一定与被污数字无关的是( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
8.用配方法解方程:时,原方程应变形为( )
A. B. C. D.
9.若一组数据的平均数为9,方差为2,则另一组数据的平均数和方差分别为( )
A.17,2 B.17,3 C.18,4 D.18,2
10.在一幅长60m,宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道,如图所示,如果要使观光小道的总面积是,设观光小道的宽为,那么满足的方程是( )
A. B.
C. D.
11.某渔民为估计池塘里鱼的总数,先随机打捞20条鱼给它们分别做上标志,然后放回,待有标志的鱼完全混合于鱼群后,第二次打捞60条,发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼( )
A.1000条 B.800条 C.600条 D.400条
12.已知一元二次方程,若,则该方程一定有一个根为( )
A.0 B. C.1 D.2
13.已知一组数据6、2、4、、5,它们的平均数是4,则这一组数据的中位数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
14.已知实数满足,则代数式的值为( )
A.7 B. C.7或 D.或1
15.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中:①平均数一定是这组数中的某个数;②中位数不一定是这组数中的某个数;③众数一定是这组数中的某个数;④一组数据的中位数和众数可能相等.正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.若整数使得关于的不等式组无解,也使得关于的一元二次方程有实数根,则所有满足条件的整数的和为( )
A.10 B. C.9 D.
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.其中17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
17.某排球队6名上场队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194,现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高平均数______.(填“变大”、“变小”或“不变”)
18.(1)是关于的一元二次方程的解,则______;
(2)已知、是关于的一元二次方程的两个根,若、互为相反数,则的值为______.
19.在对一组样本数据进行分析时,某同学列出了方差的计算公式:,由上述公式可得:
(1)样本的容量是______;
(2)样本的中位数是______.
三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)用适当方法解方程.
(1); (2).
21.(本小题满分9分)为了解九年级学生的体质健康状况,某校对九年级(1)班43名同学进行了体质检测(最高分10分,最低分5分),并按照男女把成绩整理如图:
九年级(1)班体质检测成绩分析表
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
男生 | 7.48 | 8 | 1.99 | |
女生 | 7 | 1.74 |
(1)求九年级(1)班的女生人数;
(2)根据统计图可知,______,______,______;
(3)若得分7分为及格,则估计该校九年级860人中不及格的大约有多少人?
九年级(1)班男生体质检测成绩统计图 九年级(1)班女生体质检测成绩统计图
22.(本小题满分9分)已知关于的一元二次方程.
(1)若此方程的一个根为1,求的值;
(2)求证:不论取何实数,此方程都有两个实数根.
23.(本小题满分10分)数轴上,、、分别表示数为、4、7.
(1)求这个三个数的平均数;
(2)添加一个点,若这四个点表示的数组成一组数据,且这组数据的平均数与中位数相等,求点表示的数.
24.(本小题满分10分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件25.6元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若该商品每降价1元,每天可多销售8件,每天要想获得504元的利润,每件应降价多少元?
(3)由于在(2)的销售过程中,销量很好,经销商又开始涨价,每涨价1元,每天少销售8件,涨价后每天销售商品的利润能达到600元吗?若能,请求出涨多少元;若不能,请说明理由.
25.(本小题满分12分)为全面提高学生的文学素养,学校举办了国学知识竞赛,满分100分,学生得分均为整数.在初赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分):
甲组:30,60,60,60,68,68,70,90,90,100.
乙组:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
甲组 | 68 | 376 | |
乙组 | 70 | █ |
(1)以上成绩统计分析表中______,______;
(2)张明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断,张明可能是______组的学生;
(3)表中乙组学生的方差被墨迹覆盖不能辨别,请你帮忙计算乙组成绩的方差.
(4)根据表中的数据,如果你是该校国学竞赛的辅导员,你会选择哪一组同学代表学校参加复赛?并说明理由.
26.(本小题满分13分)【阅读】定义:已知,是关于的一元二次方程的两个实数根,若,且,则称这个方程为“负限方程”.如:一元二次方程的两根为,,因为,,所以一元二次方程为“负限方程”.
请阅读以上材料,回答下列问题:
(1)判断一元二次方程是否为“负限方程”,并说明理由;
(2)若关于的一元二次方程是“负限方程”,且两根、满足,求的值;
(3)若关于的一元二次方程是“负限方程”,请直接写出的取值范围.
2023-2024学年第一学期教学质量检测一
九年级数学(冀教版)参考答案
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.C 12.B 13.D 14.C 15.C
16.B
解析:,解不等式①得,解不等式②得,
∵原不等式组无解,∴,∴;
∵关于的一元二次方程有实数根,∴,即,
解得:且,∴的取值范围为.
又∵为整数,∴或或或,
∴所有满足条件的整数的和为.故选:B.
17.变小18.(1)(2)319.(1)4(2)3
20.解:(1),,,,……(2分)
,,;……(4分)
(2),,
,,……(7分)
或,,. ……(9分)
21.解:(1)∵九年级(1)班男生人数为(人),
∴女生人数为(人);……(3分)
(2)7.6、7.5、7;……(6分)
(3)(人),
答:不及格的大约有200人. ……(9分)
22.解:(1)根据题意,将代入方程,
得:,解得:;……(3分)
(2)证明:由题意得:……(7分)
,……(8分)故该方程总有两个实数根. ……(9分)
23.解:(1),故这个三个数的平均数为;……(2分)
(2)设表示的数为,则,……(3分)
①当时,,,……(5分)
②当时,,,……(7分)
③当时, ,……(9分)
综上所述,点表示的数为,或17. ……(10分)
24.解:(1)设每次下降的百分率为,依题意得:,……(2分)
解得:,(不合题意,舍去). ……(3分)
答:每次下降的百分率为20%.
(2)设每件应降价元,则每件的销售利润为元,每天可售出件,
依题意得:,……(5分)
整理得:,解得:,. ……(6分)
又∵要尽快减少库存,∴.
答:每件应降价3元. ……(7分)
(3)不能,理由如下:……(8分)
设涨价元每月销售这种商品的利润能达到600元,则
化简得:,∵,∴方程无解,……(9分)
∴不能. ……(10分)
25.解:(1)68,68;……(4分)
(2)甲;……(6分)
(3)……(10分)
(4)选乙组参加复赛.理由如下:
∵,,∴
∴乙组的成绩比较稳定,而且乙组的中位数大于甲组的中位数,选乙组参加复赛. ……(12分)
26.解:(1)此方程为“负限方程”,理由如下:
,解得,,
∵,∴此方程为“负限方程”;……(3分)
(2)由根与系数的关系,得,,
∵,∴,∴或;……(6分)
①当时,,,∴,∴符合题意;……(8分)
②当时,,,∴,
∴(不合题意,舍去). ……(10分)∴的值为2;
(3)或……(13分)
解析:解此方程得:或,
∵此方程为“负限方程”,∴,且,即,
∴,∴且;
①当时,,,
∵,∴,∴;
②当时,,,
∵,∴,∴.
综上所述,的取值范围为或.
2023-2024学年河北省沧州市南皮县桂和中学等校九年级(上)期中数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年河北省沧州市南皮县桂和中学等校九年级(上)期中数学试卷(含解析),共21页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
河北省沧州市南皮县桂和中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题: 这是一份河北省沧州市南皮县桂和中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题,共12页。试卷主要包含了选择题.,填空题.,解答题.等内容,欢迎下载使用。
河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题: 这是一份河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。