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    河北省沧州市+南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
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    河北省沧州市+南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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    这是一份河北省沧州市+南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023-2024学年第一学期教学质量检测一

    九年级数学  冀教版

    (考试时间:120分钟,满分:120分)

    一、选择题(本大题共16个小题,共38.1-6小题各3分,7~16小题各2.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    1.某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3364375749(单位:小时),这组数据的中位数和众数分别为   

    A.97 B.4.53 C.33 D.35

    2.下列方程中一定是一元二次方程的是   

    A.  B.

    C. D.

    3.学校要评选先进班集体,准备从“学习”、“卫生”、“纪律”、“课外活动”四个方面综合考核打分,各项满分均为100,所占比例如下表:

    项目

    学习

    卫生

    纪律

    课外活动

    所占比例

    40%

    20%

    35%

    5%

    某班这四项得分依次为85908075,则该班四项综合得分为   

    A.84 B.83.75 C.83 D.82.75

    4.方程的两个根是   

    A. B. C. D.

    5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人测试10次,射箭成绩的平均数都是9环,方差分别为,四人中射箭成绩最稳定的是   

    A. B. C. D.

    6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是   

    A. B. C. D.

    7.某同学对一组数据2331324332552进行统计分析时,发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了,则下列计算结果一定与被污数字无关的是   

    A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

    8.用配方法解方程:时,原方程应变形为   

    A. B. C. D.

    9.若一组数据的平均数为9方差为2,则另一组数据的平均数和方差分别为   

    A.172 B.173 C.184 D.182

    10.在一幅长60m,宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道,如图所示,如果要使观光小道的总面积是,设观光小道的宽为,那么满足的方程是   

    A. B.

    C. D.

    11.某渔民为估计池塘里鱼的总数,先随机打捞20条鱼给它们分别做上标志,然后放回,待有标志的鱼完全混合于鱼群后,第二次打捞60条,发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼   

    A.1000 B.800 C.600 D.400

    12.已知元二次方程,若,则该方程一定有一个根为   

    A.0 B. C.1 D.2

    13.已知一组数据6245,它们的平均数是4,则这一组数据的中位数为   

    A.1 B.2 C.3 D.4

    14.已知实数满足,则代数式的值为   

    A.7 B. C.7 D.1

    15.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中:平均数一定是这组数中的某个数;②中位数不一定是这组数中的某个数;③众数一定是这组数中的某个数;④一组数据的中位数和众数可能相等.正确的有   

    A.1 B.2 C.3 D.4

    16.若整数使得关于的不等式组无解,也使得关于的一元二次方程有实数根,则所有满足条件的整数的和为   

    A.10 B. C.9 D.

    二、填空题(本大题共3个小题,共10.其中17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)

    17.某排球队6名上场队员的身高(单位:cm)是:180184188190192194,现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高平均数______.(填“变大”、“变小”或“不变”)

    18.1是关于的一元二次方程的解,则______

    2)已知是关于的一元二次方程的两个根,若互为相反数,则的值为______.

    19.在对一组样本数据进行分析时,某同学列出了方差的计算公式:,由上述公式可得:

    1)样本的容量是______

    2)样本的中位数是______.

    三、解答题(本大题共7个小题,共72.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    20.(本小题满分9分)用适当方法解方程.

    1 2.

    21.(本小题满分9分)为了解九年级学生的体质健康状况,某校对九年级(1)班43名同学进行了体质检测(最高分10分,最低分5分),并按照男女把成绩整理如图:

    九年级(1)班体质检测成绩分析表

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    男生

    7.48

    8

    1.99

    女生

    7

    1.74

    1求九年级(1)班的女生人数;

    2)根据统计图可知,__________________

    3)若得分7分为及格,则估计该校九年级860人中不及格的大约有多少人?

    九年级(1)班男生体质检测成绩统计图      九年级(1)班女生体质检测成绩统计图

        

    22.(本小题满分9分)已知关于的一元二次方程.

    1)若此方程的一个根为1,求的值;

    2)求证:不论取何实数,此方程都有两个实数根.

    23.(本小题满分10分)数轴上,分别表示数为47.

    1)求这个三个数的平均数;

    2)添加一个点,若这四个点表示的数组成一组数据,且这组数据的平均数与中位数相等,求点表示的数.

    24.(本小题满分10分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.

    1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件25.6元,求两次下降的百分率;

    2)经调查,若该商品每降价1元,每天可多销售8件,每天要想获得504元的利润,每件应降价多少元?

    3)由于在(2)的销售过程中,销量很好,经销商又开始涨价,每涨价1元,每天少销售8件,涨价后每天销售商品的利润能达到600元吗?若能,请求出涨多少元;若不能,请说明理由.

    25.(本小题满分12分)为全面提高学生的文学素养,学校举办了国学知识竞赛,满分100分,学生得分均为整数.在初赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分):

    甲组:306060606868709090100.

    乙组:50606060707070708090.

    组别

    平均数

    中位数

    方差

    甲组

    68

    376

    乙组

    70

    1)以上成绩统计分析表中____________

    2)张明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断,张明可能是______组的学生;

    3)表中乙组学生的方差被墨迹覆盖不能辨别,请你帮忙计算乙组成绩的方差.

    4)根据表中的数据,如果你是该校国学竞赛的辅导员,你会选择哪一组同学代表学校参加复赛?并说明理由.

    26.(本小题满分13分)【阅读】定义:已知是关于的一元二次方程的两个实数根,若,且,则称这个方程为“负限方程”.如:一元二次方程的两根为因为,所以一元二次方程为“负限方程”.

    请阅读以上材料,回答下列问题:

    1)判断一元二次方程是否为“负限方程”,并说明理由;

    2)若关于的一元二次方程是“负限方程”,且两根满足,求的值;

    3)若关于的一元二次方程是“负限方程”,请直接写出的取值范围.

    2023-2024学年第一学期教学质量检测一

    九年级数学(冀教版)参考答案

    1.B  2.C  3.B  4.D  5.B  6.D  7.A  8.B  9.C  10.A  11.C  12.B  13.D  14.C  15.C

    16.B

    解析:解不等式①得,解不等式②得

    原不等式组无解,

    关于的一元二次方程有实数根,

    解得:的取值范围为.

    又∵为整数,

    所有满足条件的整数的和为.故选:B.

    17.变小18.12319.1423

    20.解:1……2

    ……4

    2

    ……7

    . ……9

    21.解:1九年级(1)班男生人数为(人),

    女生人数为(人);……3

    27.67.57……6

    3(人),

    答:不及格的大约有200. ……9

    22.解:1)根据题意,将代入方程

    得:,解得:……3

    2)证明:由题意得:……7

    ……8)故该方程总有两个实数根. ……9

    23.解:1,故这个三个数的平均数为……2

    2)设表示的数为,则……3

    时,……5

    时,……7

    时,  ……9

    综上所述,点表示的数为17. ……10

    24.解:1)设每次下降的百分率为,依题意得:……2

    解得:(不合题意,舍去). ……3

    答:每次下降的百分率为20%.

    2)设每件应降价元,则每件的销售利润为元,每天可售出件,

    依题意得:……5

    整理得:,解得:. ……6

    要尽快减少库存,.

    答:每件应降价3. ……7

    3)不能,理由如下:……8

    设涨价元每月销售这种商品的利润能达到600元,则

    化简得:方程无解,……9

    不能. ……10

    25.解:16868……4

    2)甲;……6

    3……10

    4)选乙组参加复赛.理由如下:

    乙组的成绩比较稳定,而且乙组的中位数大于甲组的中位数,选乙组参加复赛. ……12

    26.解:1)此方程为负限方程,理由如下:

    ,解得

    此方程为负限方程……3

    2)由根与系数的关系,得

    ……6

    时,符合题意;……8

    时,

    (不合题意,舍去). ……10的值为2

    3……13

    解析:解此方程得:

    此方程为负限方程,且,即

    时,

    时,

    .

    综上所述,的取值范围为.

     

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