初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组测试题

5.8三元一次方程组随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（    ）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种

2．已知某速食店贩售的套餐内容为一片鸡排和一杯可乐，且一份套餐的价钱比单点一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜40元，阿俊打算到该速食店买两份套餐，若他发现店内有单点一片鸡排就再送一片鸡排的促销活动，且单点一片鸡排再单点两杯可乐的总价钱，比两份套餐的总价钱便宜10元，则根据题意可得到下列哪一个结论（    ）

A．一份套餐的价钱必为140元 B．一份套餐的价钱必为120元

C．单点一片鸡排的价钱必为90元 D．单点一片鸡排的价钱必为70元

3．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（    ）

A．635 B．653 C．563 D．536

4．已知实数a ，b，c满足a=4b-7，b=，①当时，总有a>b>c；②当2<c<4时，则b+c>a；上述结论，(  )

A．①正确②正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①错误②错误

5．由方程组可得，x∶y∶z是（    ）

A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1） C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1）

6．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数字是（　　）

A．3 B．2 C．0 D．

7．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(  )

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是(    )

A．13 B．12 C．11 D．10

9．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

10．三元一次方程的正整数解有（    ）

A．2组 B．4组 C．6组 D．8组

二、填空题

11．方程组的解为         ．

12．在刚刚结束的端午节中，商家为了实现销售额提升拓展途径．某商家推出了三种礼盒进行售卖，某商家将甜味粽、肉馅粽、咸鸭蛋共个，搭配为，，三种礼盒各一个，其中盒中有个甜味粽，个肉馅粽，个咸鸭蛋；盒中甜味粽与咸鸭蛋的数量之和等于肉馅粽的数量，甜味粽与咸鸭蛋的数量之比为；盒中有个甜味粽，个肉馅粽，个咸鸭蛋．经核算，盒的成本为元，盒的成本为元（每种礼盒的成本为该盒中甜味粽、肉馅粽、咸鸭蛋的成本之和），则盒的成本为      元．

13．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功发射，中国航天再次成为全球焦点．为了纪念此次太空任务成功，某校航空科技社团决定为同学们定制“胸针”、“笔记本”、“丝巾”三款神舟小礼品，其中胸针每枚6元、笔记本每本12元、丝巾每条15元．社团规定每位同学只能选两份小礼品（可以重复）．小南将同学们的登记情况分成3组，A组每人登记一枚胸针和一本笔记本；B组每人登记一枚胸针和一条丝巾；C组每人登记一本笔记本和一条丝巾，这样预计总共花费1017元．正式购买时，A组有m人换成每人购买两条丝巾，C组也有m人换成每人购买两枚胸针，购买当天发现A组与C组的实际花费之和比B组实际花费的2倍多45元，则m的值为      ．

14．解三元一次方程组时，先消去z，得二元一次方程组，再消去y，得一元一次方程2x＝3，解得x＝，从而得y＝     ，z＝    ．

15．已知关于，的方程组，且，则       ．

16．某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3450米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，则这段路面有 米长.

17．若三元一次方程组的解使，则的值是          ．

18．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是          ．

19．方程组的解为_________．

20．已知（x+y-3)2+|y+z-5|+（z+x-4)4=0，则x+y+z的值是      ．

三、解答题

21．解方程组：

（1）                    （2）

22．解方程组：．

23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；

    假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．

    （1）求、的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

24．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．

(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；

(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．

25．解下方程（组）．

⑴．15－（7－5x）＝2x＋（5－3x）

⑵．－＝0.75

⑶．

⑷．

⑸．

⑹.

参考答案：

1．D

2．C

3．A

4．B

5．A

6．D

7．B

8．B

9．C

10．C

11．

12．

13．9

14．     ，     .

15．3

16．3300

17．

18．

19．

20．6

21．（1）；（2）

22．

23．(1) ;(2) 434;(3) 180.

24．(1)或或

(2)有，或或或

25．⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹