数学七年级下册2 频率的稳定性教学课件ppt

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1. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为( )A． 0.83B． 0.52C． 1.50D． 1.03
2. 下列说法正确的是( )A． 概率很小的事情不可能发生B． 投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次C． 从1，2，3，4，5中任取一个数是偶数的可能性比较大D． 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件
A. 在试验次数很大时事件发生的频率都会在一个________________，这就是频率的稳定性. 一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件发生的________来估计事件发生的________.
B. 事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率________，事件A发生越________，这就意味着事件A发生的可能性也________，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.
4． 下列说法正确的是( )A. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖B. 某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D. 试验得到的频率与概率不可能相等
C. 把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的________，记为P(A). 必然事件发生的概率为________;不可能事件发生的概率为________;随机事件 A发生的概率P(A)是________之间的一个常数.
【例1】 小明做了5次掷质地均匀硬币的试验，其中有2次正面朝上、3次正面朝下．他认为再掷一次，一定正面朝上．你同意他的观点吗？
解：不同意他的观点. 理由如下：因为不确定事件的发生具有随机性，因此再掷一次，正面有可能朝上，反面也有可能朝上．
思路点拨：直接利用可能性的大小分析得出答案．
6. 一枚硬币抛起后落地时，“正面朝上”的机会有多大？(1)写出你的猜测；(2)甲同学做了10次试验，得到了“正面朝上”的概率约为30%．你认为他的结论对吗？为什么？(3)乙同学把硬币改用成可乐瓶盖做试验，你认为他的做法科学吗？为什么？
解：(1)“正面朝上”的概率为12.
(2)不对，因为试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的机会有比较大的差距，不能据此估计事件发生的机会.
(3)不科学，因为试验的条件不同，硬币质地均匀，出现正面与反面的机会是均等的，而可乐瓶盖质地不均匀，试验条件不一样．
【例2】 某商场设立了一个可以自由转动的转盘如图6－44－1所示，并规定：顾客购物满10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(精确到0.1)(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
解：(2)当n很大时，频率将会接近0.7.
(3)获得铅笔的概率约是0.7．
思路点拨：(1)根据频率＝频数÷总数，可得出答案；(2)根据（1）中所求频率即可估计出当n很大时，频率将会接近的值；(3)根据频率估计概率求解．
7.某商场五一期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（如图6－44－2）．下表是此次活动中的一组统计数据：
（1）完成上述表格；（2）请估计当n很大时，频率将会接近________，假如你去转动该转盘一次，你获得“卡通玩具”的概率约是________；（精确到0.1）（3）转盘中，表示“饮品”区域的扇形的圆心角约是多少度？
解：（3）360°×（1－0.6）＝144°.答：表示“饮品”区域的扇形的圆心角约是144°．
【例3】 在一个不透明的口袋中装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复，下表是该小组的统计数据.
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________（结果保留一位小数）；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________（结果保留一位小数）；
（3）试估算口袋中黑、白两种球各多少个？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）. 请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
解：（3）白球有20×0.4＝8（只），黑球有20－8＝12（只）.
思路点拨：先根据已知条件得出摸到白球的频率，由频率估计概率，求出个数. 应用统计与概率的思想写出步骤和方法即可．
8. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、蓝两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据.
（1）当摸球的次数很大时，请估计摸到蓝球的频率将会接近多少？(结果保留两位小数)
（2）如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到蓝球的概率约是多少？(结果保留两位小数)（3）试估算盒子中黄、蓝两种颜色的球各有多少个？（4）请你应用上面的频率与概率关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个红球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中红球的个数（可以借助其他工具及用品）？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
解：（1）根据表格中数据可知当摸球的次数n很大时，摸到蓝球的频率将会接近0.60.
（2）由（1）知，当摸球的次数n很大，根据频率与概率的关系，摸到蓝球的实验概率近似于摸到蓝球的频率，所以摸到蓝球的概率约为0.60.
（3）盒子中蓝球的个数约为40×0.6＝24（个），则黄球的个数约为40－24＝16（个）.