黑龙江省大庆市景园中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

景园中学2022—2023学年度第一学期开学检测

初二年级数学试题

一、选择题（每空3分，共30分）

1．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．将，，这三个数从小到大排列，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．在下列各式中，能用平方差公式计算的有（    ）

①②③

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．若□，则则□内应填的代数式是（    ）

A．ab B．3ab C．a D．3a

6．已知一个长方体的长、宽、高分别为，2a，a，则它的体积为（    ）

A． B． C． D．

7．若，，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．设，，则A，B的关系为（    ）

A． B． C． D．无法确定

9．如图，在矩形中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积是（    ）

A．  B．

C．  D．

10．定义运算：，下面给出了关于这种运算的几种结论，其中结论正确的序号是（    ）

①；②；③若，则；④若，则或．

A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④

二、填空题（每空4分，共24分）

11．如果，则单项式M等于______．

12．在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是cm，个这样的细胞排成的细胞链的长是______cm．

13．若是一个完全平方式，则p的值是______．

14．若，则mn的值为______．

15．已知，则______．

16．若a为正整数，且，则的值为______．

三、计算题

17．计算（每小题5分，共20分）：

（1）；  （2）；

（3）； （4）．

18．先化简，再求值（每小题6分，共12分）：

（1），其中；

（2）已知，求的值．

19．（12分）已知，，求下列各式的值：

（1）； （2）xy．

20．（12分）如图，墨墨的爸爸将一块长分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．

（1）用含a，b的整式表示盒子的外表面的面积；

（2）若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需多少元．

21．（10分）阅读下面材料，并解决后面的问题．

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘a•a·…•a，（n个a）记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．

一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．

（1）计算以下各对数的值：______；______；______．

（2）通过观察（1）中的三个数4，16，64之间满足怎样的关系式？，，之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？

______（且，，）．