初中数学浙教版八年级上册2.2 等腰三角形同步训练题

2.2等腰三角形随堂练习-浙教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （     ）

A．80° 或50° B．20° C．80°或20° D．不能确定

2．若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积是（    ）

A． B．12 C．  D． 3

3．如图，在中，，直线，顶点在直线上，交与点，若(　　)

A． B． C． D．

4．如图，，分别是的中线和角平分线.若，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

5．已知等腰的底边，且，则它的周长为（    ）

A．12 B．16 C．32 D．16或32

6．等腰三角形的对称轴是（　　）

A．底边上的高所在的直线 B．底边上的高

C．底边上的中线 D．顶角平分线

7．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．11cm B．13cm C．13cm或11cm D．16cm

8．一个三角板(含30°、60°角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点，一边与三角板的两条直角边分别相交于点、点，且，点在直尺的另一边上，那么的大小为(   )

A．10° B．15° C．20° D．30°

9．如图，在等腰中，，是边上的高，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．已知等腰三角形的底边，且，则腰长为（   ）

A．4或12 B．12 C．4 D．8或12

二、填空题

11．如图，等腰三角形中，已知，，的垂直平分线交于，则的度数为        度.

12．如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论①DF=DA；②∠ABE＝22.5；③△BDF 的周长为8；④CD=2BE．正确的是                （填上正确的结论序号）．

13．等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有以下四类线：①底边上的高②顶角的平分线③底边上的中线④底边上的垂直平分线．其中是等腰三角形的对称轴的有      个．

14．如图，在中，点E是的中点，，交于点D，若的面积为1，则的面积为        ．

15．如果一个等腰三角形的一个外角是110°，那么它的底角为              °

16．等腰三角形一边长为，周长,则腰长是          ．

17．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝21°，则∠C＝     ．

18．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作．若则该等腰三角形的顶角为               ．

19．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为     ．

20．如图，在中，，，为中线，，垂足为，则          ，          ．

三、解答题

21．如图，DC是AB的垂直平分线，交AB于点C，∠A=40°，求∠B的度数．

22．在中，，点是直线上的一点（不与点、重合），以为腰右侧作等腰三角形，且，，连接．

(1)如图1，当点在线段上，

①求证：．

②设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域．

(2)当点在直线上（不与点重合），且，如图2，直线与射线相交于点，能否成为等腰三角形，如果能，请直接写出的大小；如果不能，请说明理由．

23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

24．用一条长为36cm细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为8cm的等腰三角形吗？为什么？

25．已知中，，边上的垂直平分线交于，为垂足．

（1）若，，求的周长；

（2）若平分，求的度数．