高中数学4.2 指数函数作业ppt课件

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1.[探究点一·2023广东湛江月考]如果函数f(x)=2a·3x和g(x)=2x-(b+3)都是指数函数,则ab=(　　)A.B.1C.9D.8
2.[探究点三]已知a=40.1,b=0.40.5,c=0.40.8,则a,b,c的大小关系正确的是(　　)A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b
解析 因为40.1>40=1,而0<0.40.8<0.40.5<0.40=1,即a>1,0b>c.故选C.
3.[探究点二(角度2)]如果函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则(　　)A.b<-1B.-11
解析 函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则04.[探究点二(角度2)]函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是(　　)
解析 当a>1时,y=ax是增函数,-a<-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项B不正确;当05.[探究点二(角度2)]已知0解析 06.[探究点三]已知0解析 先比较aa,ab,由于0ab,再比较aa,ba,由于0aa.综上,ba>aa>ab.
7.[探究点二(角度1)·2023上海青浦期末]已知a>0,且a≠1,函数y=a3-x+1的图象恒过一个定点,此定点的坐标为　　　　　. 
解析 当x=3时,y=a0+1=2,∴y=a3-x+1的图象一定经过定点(3,2).
8.[探究点二(角度3)]已知函数f(x)=2x.(1)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值和最小值;(2)若方程2x=a在区间(0,1)内有解,求实数a的取值范围.
解 (1)∵函数f(x)=2x在区间[0,1]上单调递增,∴f(x)的最大值为f(1)=2,f(x)的最小值为f(0)=1.(2)方程2x=a在区间(0,1)内有解即函数f(x)=2x与函数y=a的图象在区间(0,1)内有交点.∵函数f(x)=2x在区间(0,1)内单调递增,∴19.已知指数函数y=f(x)的图象经过点(-1,2),那么这个函数的图象也经过点(　　)
11.函数y=a|x|+1(a>0,且a≠1),x∈[-k,k],k>0的图象可能为(　　)
解析 由题意易知,函数y=a|x|+1为偶函数,且y>1,排除A,B.当01时,函数图象在区间[0,k]上单调递增,但图象应该是下凸的,排除D.故选C.
12.[2023江西丰城期末]已知偶函数f(x)= 则满足f(x-1)解析 当x≥0时,f(x)=3x+a单调递增,又由函数f(x)为偶函数,故当x<0时,f(x)单调递减.若f(x-1)13.定义max{a,b,c}为a,b,c中的最大值,设M=max{2x,2x-3,6-x},则M的最小值是(　　)A.2B.3C.4D.6
解析 画出函数M=max{2x,2x-3,6-x}的图象,如图所示.由图可知,函数M在A(2,4)处取得最小值4.故选C.
14.已知f(x)=x2,g(x)= -m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　　. 
16.已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1).(1)若f(x)的图象如图①所示,求a,b的值;(2)若f(x)的图象如图②所示,求a,b的取值范围;(3)在(1)中,若|f(x)|=m有且仅有一个实数解,求出m的取值范围.
解 (1)因为函数f(x)的图象过点(2,0),(0,-2),
(2)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1),因为f(0)=1+b<0,所以b<-1,所以b的取值范围为(-∞,-1).(3)由题图①可知y=|f(x)|的图象如图所示.由图可知使|f(x)|=m有且仅有一个实数解的m的取值范围为{m|m=0,或m≥3}.
17.(多选题)已知函数f(x)是定义在[-4,0)∪(0,4]上的奇函数,当x∈(0,4]时,f(x)的图象如图所示,那么满足不等式f(x)≥3x-1的x的可能取值是(　　)A.-3B.-1C.1D.3
解析 因为函数f(x)是定义在[-4,0)∪(0,4]上的奇函数,由题意,画出函数f(x)在[-4,0)∪(0,4]的图象如图所示,
由图象可得f(x)≥3x-1的解满足x≤-2或0(1)在同一平面直角坐标系中作出f(x),g(x)的图象;(2)计算f(1)与g(-1),f(π)与g(-π),f(m)与g(-m)的值,从中你能得到什么结论?