必修 第一册1.4 充分条件与必要条件作业课件ppt

这是一份必修 第一册1.4 充分条件与必要条件作业课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了mm2，aa≤0，aa≥0等内容，欢迎下载使用。

1.[探究点一]若p:a∈M∪N,q:a∈M,则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.[探究点一]设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 由x≥2且y≥2可以推出x2+y2≥4;但x=1且y=3满足x2+y2≥4但不满足x≥2且y≥2,故选A.
3.[探究点一]设集合A={1,a2,-2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 当“a=2”时,显然“A∩B={4}”;但当“A∩B={4}”时,a可以为-2,故不能推出“a=2”.
4.[探究点二]已知p:-1解析 因为q是p的必要不充分条件,即p⫋q,则m+1>3,解得m>2,即实数m的取值范围是{m|m>2}.
5.[探究点三]求证:b=0是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件.
证明 ①充分性:如果b=0,那么y=kx,当x=0时y=0,函数图象过原点.②必要性:因为y=kx+b(k≠0)的图象过原点,所以x=0时y=0,得0=k·0+b,即b=0.综上,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件是b=0.
A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.已知命题p:x+y≠-2,q:x≠-1且y≠-1,则p是q的(　　)A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件
8.设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆(∁UC)”是“A∩B=⌀”的(　　)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
解析 ∵A⊆C,B⊆(∁UC),即A⊆C且B∩C=⌀,∴A∩B=⌀.则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆(∁UC)”是“A∩B=⌀”的充分条件.当A∩B=⌀,存在一个集合C=A使得A⊆C,B⊆(∁UC),则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆(∁UC)”是“A∩B=⌀”的必要条件.故“存在集合C,使得A⊆C,B⊆(∁UC)”是“A∩B=⌀”的充要条件.故选A.
9.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分条件,则实数a的取值范围是　　　　　;若x∈A是x∈B的必要条件,则a的取值范围是　　　　　. 
解析 因为x∈A是x∈B的充分条件,所以a≤0;因为x∈A是x∈B的必要条件,所以a≥0.
10.已知ab≠0,求证:a3+b3+ab-a2-b2=0是a+b=1的充要条件.
证明 ①必要性:因为a+b=1,所以a+b-1=0.所以a3+b3+ab-a2-b2=(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0.②充分性:因为a3+b3+ab-a2-b2=0,即(a+b-1)(a2-ab+b2)=0,又ab≠0,所以a≠0且b≠0.
综上可得,当ab≠0时,a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.