江苏省苏州市星海实验中学2023-2024学年七年级上学期数学9月阶段测试卷+

星海实验初中2023-2024学年初一数学阶段测试卷

班级:_______      姓名: ________  学号:_____   得分:_________

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列计算中，正确的是（　　）

A．（+7）+（﹣12）＝5 B．（+7）﹣（﹣12）＝﹣19 

C．﹣+＝﹣ D．（﹣3.7）﹣（﹣3.7）＝7.4

2．与a+b﹣c的值相等的是（　　）

A．a﹣（﹣b）﹣（﹣c） B．a﹣（﹣b）﹣（+c） 

C．a+（﹣b）﹣c D．a+（c﹣b）

3．计算0.54﹣+0.46﹣最好的方法是（　　）

A．按顺序进行 

B．运用乘法交换律 

C．运用加法结合律 

D．运用加法交换律和结合律

4．有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，则a﹣b的值为（　　）

A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8

5．下列说法正确的个数是（　　）

①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数.②减去一个数等于加上这个数的相反数.③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零.④零减去一个数的差就等于减数的相反数 .

A.1            B.2        C.3         D.4

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（　　）

A．a+b＜0 B．﹣a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．﹣a﹣b＞0

7．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（　　）

A．任意一个有理数 B．任意一个正数 

C．任意一个负数 D．任意一个非负数

8．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，有a☆b＝2a﹣b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（﹣2）]的值是（　　）

A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．2

二、填空题（每题3分，共15分）

9．（1）=_______（2）=_______（3）=_______

10．（1）﹣2+3﹣4=_______（2）﹣7+4﹣(﹣2)=_______（3）=_______

11．如果a，b都是有理数，且a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a﹣b　   　0．（填“＞”“＜”或“＝”）

12．输入﹣2，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是____________．

13．如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c．那么式子a+b﹣c的值为　       　．

三、解答题（共7答题，共61分）

14．计算．

（1）（+18）+（﹣12）﹣（﹣7）﹣（+4）；    

（2）（﹣2.7）﹣（﹣2.5）+（﹣5.5）﹣（+7.3）．

（3）；

（4）；

15．规定符号（a，b）表示a，b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a，b两个数中大的一个，求下列式子的值．

（1）（﹣3，5）+[﹣5，3]；        （2）（﹣2，﹣6）﹣[﹣9，（﹣4，﹣7）]．

16．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数　     　的点重合；

（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：

①表示数9的点与表示数　     　的点重合；

②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？

③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．

17．如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）运动开始前，A、B两点的距离为 　      　；

（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 　         　；B点所表示的数为 　        　；（用含t的式子表示）

（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 　     　．

18．小王上周五在股市收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

根据如表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

19．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．

（ⅰ）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？

（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．

∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．

∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：

解决问题：（1）直接写出式子|x﹣3|+|x+2|的最小值是 　   　；

（2）当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣4|的最小值是2．

（3）式子的最小值是 　   　

四、附加题

在1，2，3，…，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“﹣”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于2008呢？