鲁教版 (五四制)八年级上册4 图形变化的简单应用教案设计

4.4图形变化的简单应用（2）

学习目标：

1. 经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程.

2. 认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用.能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计.

学习过程：

一、自主学习

1. 图案设计一般应用的变换类型是      、       、        .

2．图案设计的一般步骤是：（1）分析设计图案需要表达的       ；（2）分析设计图案所给定的      ；（3）根据设计要求，对基本图形综合运用平移变换、旋转变换和       变换，力求使设计的图案形式灵活，寓意清晰、明确.

二、探究学习

探究1  分析、欣赏图案的形式

1.你能用平移、旋转或轴对称分析下列图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？

2.欣赏图中的图案，并分析这个图案的形成过程.

探究2  简单图案设计的一般方法

观察图3和图4，分别说出它们是由哪些图形组成的，运用了哪些图形变换？

三、达标测试

1.下列说法正确的是（   ）

A.公园里的“海盗船”运动是一种平移现象

B.等边三角形绕其中心至少旋转600可与自身重合

C.站在镜子前面向镜子靠近时，镜子里的像在做平移运动

D.正方形绕其中心至少旋转450，可与自身重合

2.如图所示的图案可以看作________（基本图案），通过_______得到的．（    ）

A．图形的三分之一，平移     B．图形的四分之一，平移

C．图形的三分之一，旋转     D．图形的四分之一，旋转

3.观察下图中的图案，想一想它们是怎样设计而成的，你也能设计出类似三幅图案来吗？

4.如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程．

5.在四边行ABCD中，AC=40cm,BD=30cm;AC⊥BD于E，求阴影部分的面积.

教（学）后记

回想本节所教(学)内容，你学到了什么？还有什么疑问？

四、课后作业

1.如图，国际奥委会会旗上的五环旗可以看作一个“基本图案”______经过______得到．

2．如图所示，右边的图形可以看作由左边“基本图形”经过旋转______度得到的．

3.如图是瓷砖图案，分析每个图形是由什么“基本图案”经过怎样的变化得来的？

4.如图，用四块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画一种拼法．

5.如图，正方形AB、CD的边长为1，ABAD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长.

参考答案

三、达标测试

1. C     2. D      3. 略     4. 略

四、课后作业

1. 一个圆   旋转   2. 180     3. 略    4. 略    

5. 如图,将△CDQ绕C点旋转90度到△CBE
则,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ，因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ，所以AE+AQ=2，AQ+AP+PQ=2，所以AE=AP+PQAE=AP+PE，所以AP+PE=AP+PQ， 所以PE=PQ，CQ=CE，CP=CP
所以△PCQ≌△PCE，所以∠PCQ=∠PCE， 所以∠PCQ=∠QCE=45°