初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了画出行程图求解，格尔木，冻土地段，非冻土地段，探究计算，a-b，-a+b，例1化简下列各式，13a+b，顺水时等内容，欢迎下载使用。

问题：列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h 和 120 km/h.(1) 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 h ，如果通过冻土地段需要 u h ，则这段铁路的全长可以怎样表示？(2) 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
_________ km
_____________km
_____________________km
120(u - 0.5)
如何计算这两个式子呢？
两地段相差：______________________km
100u + 120(u - 0.5)
100u - 120(u - 0.5)
(2) 原式 = 100×2 + (-120)×2 - (-120)×0.5
(1) 原式 = 100×2 + 120×2 - 120×0.5
(1) 100×2 + 120×(2 - 0.5)
(2) 100×2 - 120×(2 - 0.5)
= 100u + 120u - 60
= 100u + (-120)·u - (-120)×0.5
= 100u - 120u + 60
+ 120(u - 0.5) = + 120u - 60
- 120(u - 0.5) = - 120u + 60
括号里的符号相同，为何去括号后符号会不一样？
讨论：比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别.
+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3).
+ (a - b) =
- (a - b) =
+ (x - 3) = x - 3
- (x - 3) = - x + 3
(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(2) (5a - b) - 3(a2 - 2b).
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b
= (8a + 5a) + (2b - b)
(2) 原式 = 5a - b - 3a2 + 6b
= -3a2 + 5a + ( -b + 6b)
= -3a2 + 5a + 5b.
1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c；() (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1；() (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；() (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1.()
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h ． (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h.
(1) 2h 后两船相距 (单位：km)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.
(2) 2h 后甲船比乙船多航行 (单位：km) 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a.
2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm .
分析：第一条边：(3a - 2b) cm，第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm，第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm，周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm.
例3 先化简，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1.
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
当 x = 2，y = -1 时，上式= -6×2×(-1) = 12.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
+ (a - b) = a - b
- (a - b) = -a + b
1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( )A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2zB. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末) (1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab
(2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y), 其中x = ，y = .
解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y
= (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2)
= 4x2y - 9xy2
3. (武昌区期末) 某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台.(1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
解：(1) 五月份销售冰箱 (单位：台) 2(a - 1) - 1 = 2a - 2 - 1 = 2a - 3，
六月份销售冰箱 (单位：台)a - 1 + 2a - 3 + 5 = (a + 2a) + 1 = 3a + 1.