广东省深圳市龙华区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市龙华区五年级（下）期末数学试卷

一、数与计算。（共20分）

1．（9分）计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。

（1）

（2）

（3）

2．（8分）根据算式，画一画，算一算。

（1）×

（2）÷2

3．（3分）列方程解决。

​

二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在横线里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）

4．（2分）有一个长、宽、高分别是26cm、18cm、0.6cm的物体，它可能是（　　）

A．电视机 B．信封 C．数学书 D．黑板擦

5．（2分）在，0.86，，这三个数中，最大的数是（　　）

A． B．0.86 C． D．

6．（2分）下面说法正确的是（　　）

A．棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等 

B．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状、大小一定也相同 

C．正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大原来的6倍 

D．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，形状和体积都变了

7．（2分）从学校到少年宫，笑笑用20分钟走了全程的，淘气用25分钟走了全程的，谁走得快？（　　）

A．笑笑 B．淘气 C．一样快 D．无法比较

8．（2分）笑笑把4盒长12cm，宽和高都是5cm的长方体礼品包装在一起，下面4种方法中，最节省包装纸的是（　　）

A． 

B．​ 

C． 

D．

三、填空题。请在横线里填上合适的答案。（每题3分，共24分）

9．（3分）在下面横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

　   　0.75

　   　×

10．（3分）五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的，也就是不少于 　     　时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的，也就是不少于 　     　分。

11．（3分）　                　÷＝　                　×1.6＝　                　

12．（3分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成　       　块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有　     　米长．

13．（3分）笑笑参加学校举行的才艺大比拼活动中，前三个评委打分的平均成绩是9.54，如果第四个评委打分是9.62，那么四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩 　   　（填“高”“低”或“不变”），经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是 　       　。

14．（3分）如图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要 　     　个这样的小正方体。

15．（3分）如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是 　      　平方厘米。

​

16．（3分）如图，将小正方体摆放在桌面上。若是1个小正方体时，有 　   　个面露在外面；若5个小正方体水平紧挨着摆成一行时，有 　     　个面露在外面。

四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共46分）

17．（8分）一艘渔船出海捕鱼时遇到危险，船长连忙发出求救信号，A处有一艘营救船，B处是渔船码头，位置如图所示。

（1）A处营救船在渔船的 　   　偏 　   　方向 　     　°，距离渔船 　     　海里。

（2）A处营救船对渔船实施救援时，应该把航行方向定位于 　   　偏 　   　方向 　     　°。

（3）营救船实施营救后，立即开往渔船码头，每时航行48海里；另外一艘营救船同时从渔船码头出发，过来继续营救，每时航行52海里。两艘营救船多久后相遇？

18．（5分）某小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组3个社团，其中火箭研究小组有16人，而且已知火箭研究小组的人数是总人数的，材料研究小组的人数是总人数的，请算一算材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？

19．（8分）下面是某小学五年级和六年级同学喜欢的电视节目统计表。

（1）根据统计表绘制复式条形统计图。

（2）你从统计图获得哪些数学信息？至少写两条。

（3）算一算，五年级喜欢观看《大风车》的人数比六年级多了几分之几？

20．（5分）如图，把4碗水或8杯水倒入空罐中，都可将其盛满。如果将2碗水和2杯水都倒入这个空罐中，水大概到什么位置？请说说你的理由。

​

21．（20分）如图所示，这是一包厚50mm的A4复印纸的包装上截下来的信息。根据图中信息，解决以下问题：

（提示：计算时可把297mm看成300mm）

（1）你从如图中发现了哪些数学信息？至少写3条。

（2）请你算一算这包纸的体积是多少？

（3）如果从这样的一张纸的四个角各剪去一个边长为4cm的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒（忽略纸的厚度），这个纸盒的容积是多少？

​

（4）笑笑说：“从这张纸的四个角剪去的正方形越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也就越大。”你同意这样的说法吗？说说你的理由。

2022-2023学年广东省深圳市龙华区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、数与计算。（共20分）

1．（9分）计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。

（1）

（2）

（3）

【解答】解：（1）

＝﹣﹣

＝﹣

＝

（2）

＝+﹣

＝

（3）

＝+﹣

＝1﹣

＝

2．（8分）根据算式，画一画，算一算。

（1）×

（2）÷2

【解答】解：（1）×＝

（2）÷2＝

3．（3分）列方程解决。

​

【解答】解：设《格林童话》有x本。

x÷4×3＝48

x÷4＝144

x＝64

答：《格林童话》有64本。

二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在横线里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）

4．（2分）有一个长、宽、高分别是26cm、18cm、0.6cm的物体，它可能是（　　）

A．电视机 B．信封 C．数学书 D．黑板擦

【解答】解：利用排除的方法可知它可能是数学书。

故选：C。

5．（2分）在，0.86，，这三个数中，最大的数是（　　）

A． B．0.86 C． D．

【解答】解：≈0.857

＝0.875

＝0.85

因为0.875＞0.86＞0.857＞0.85，所以最大。

故选：C。

6．（2分）下面说法正确的是（　　）

A．棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等 

B．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状、大小一定也相同 

C．正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大原来的6倍 

D．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，形状和体积都变了

【解答】解：由分析得：

A、棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等，说法错误；

B、如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状、大小一定也相同，说法正确；

C、正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大原来的6倍。说法错误；

D、一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，形状和体积都变了。说法错误。

故选：B。

7．（2分）从学校到少年宫，笑笑用20分钟走了全程的，淘气用25分钟走了全程的，谁走得快？（　　）

A．笑笑 B．淘气 C．一样快 D．无法比较

【解答】解：＝

＝

因此笑笑走得快。

故选：A。

8．（2分）笑笑把4盒长12cm，宽和高都是5cm的长方体礼品包装在一起，下面4种方法中，最节省包装纸的是（　　）

A． 

B．​ 

C． 

D．

【解答】解：A、12×5×8

＝60×8

＝480（平方厘米）

B、12×5×4+5×5×4

＝240+100

＝340（平方厘米）

C、5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

D，12×5×4+5×5×4

＝240+100

＝340（平方厘米）

480＞340＞150

答：最节省包装纸的是A。

故选：A。

三、填空题。请在横线里填上合适的答案。（每题3分，共24分）

9．（3分）在下面横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

　＝　0.75

　＞　×

　＜　

【解答】解：＝0.75

＞×

＜

故答案为：＝，＞，＜。

10．（3分）五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的，也就是不少于 　10　时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的，也就是不少于 　60　分。

【解答】1天＝24小时

24÷12×5

＝2×5

＝10（小时）

24÷24＝1（小时）

1小时＝60分

答：小学生每天睡眠时间不应少于10小时，小学生每天睡眠时间不应少于60分。

故答案为：10；60。

11．（3分）　　÷＝　　×1.6＝　　

【解答】解：÷＝×1.6＝

故答案为：，，。

12．（3分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成　1000　块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有　10　米长．

【解答】解：1立方分米＝1000立方厘米，

所以：1000÷1＝1000（个），

1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；

则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10米，

答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米．

故答案为：1000；10．

13．（3分）笑笑参加学校举行的才艺大比拼活动中，前三个评委打分的平均成绩是9.54，如果第四个评委打分是9.62，那么四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩 　高　（填“高”“低”或“不变”），经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是 　9.56　。

【解答】解：因为9.62＞9.54

所以四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩高。

（9.54×3+9.62）÷4

＝（28.62+9.62）÷4

＝38.24÷4

＝9.56（分）

答：经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是9.56分。

故答案为：高，9.56。

14．（3分）如图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要 　28　个这样的小正方体。

【解答】解：4×3×3﹣8

＝12×3﹣8

＝36﹣8

＝28（个）

答：还需要28个这样的小正方体。

故答案为：28。

15．（3分）如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是 　224　平方厘米。

​

【解答】解：64÷4＝16（平方厘米）

16×6×3﹣64

＝96×3﹣64

＝288﹣64

＝224（平方厘米）

答：原来长方体木料的表面积是224平方厘米。

故答案为：224平方厘米。

16．（3分）如图，将小正方体摆放在桌面上。若是1个小正方体时，有 　5　个面露在外面；若5个小正方体水平紧挨着摆成一行时，有 　17　个面露在外面。

【解答】解：3×5+2

＝15+2

＝17（个）

答：1个小正方体有5个面露在外面；5个小正方体有17个面露在外面。

故答案为：5，17。

四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共46分）

17．（8分）一艘渔船出海捕鱼时遇到危险，船长连忙发出求救信号，A处有一艘营救船，B处是渔船码头，位置如图所示。

（1）A处营救船在渔船的 　北　偏 　东　方向 　30　°，距离渔船 　75　海里。

（2）A处营救船对渔船实施救援时，应该把航行方向定位于 　南　偏 　西　方向 　30　°。

（3）营救船实施营救后，立即开往渔船码头，每时航行48海里；另外一艘营救船同时从渔船码头出发，过来继续营救，每时航行52海里。两艘营救船多久后相遇？

【解答】解：（1）25×3＝75（海里）

答：A处营救船在渔船的北偏东方向30°，距离渔船75海里。

（2）A处营救船对渔船实施救援时，应该把航行方向定位于南偏西方向30°。

（3）25×5＝125（海里）

125÷（48+52）

＝125÷100

＝1.25（小时）

答：两艘营救船1.25小时后相遇。

故答案为：北，东，30，75；南，西，30。

18．（5分）某小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组3个社团，其中火箭研究小组有16人，而且已知火箭研究小组的人数是总人数的，材料研究小组的人数是总人数的，请算一算材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？

【解答】解：16÷＝48（人）

48×＝8（人）

48﹣（16+8）

＝48﹣24

＝24（人）

答：材料研究小组有8人，飞船研究小组有24人。

19．（8分）下面是某小学五年级和六年级同学喜欢的电视节目统计表。

（1）根据统计表绘制复式条形统计图。

（2）你从统计图获得哪些数学信息？至少写两条。

（3）算一算，五年级喜欢观看《大风车》的人数比六年级多了几分之几？

【解答】解：（1）根据统计表绘制复式条形统计图。如图：

（2）从统计图可知五年级喜欢《经典咏流传》的人数有84人，喜欢《大风车》的有80人。（答案不唯一）

（3）（80﹣75）÷75

＝5÷75

＝

答：五年级喜欢观看《大风车》的人数比六年级多。

20．（5分）如图，把4碗水或8杯水倒入空罐中，都可将其盛满。如果将2碗水和2杯水都倒入这个空罐中，水大概到什么位置？请说说你的理由。

​

【解答】解：×2+×2

＝+

＝

大概在C的位置。

答：水大概在C位置。因为2碗水和2杯水倒入空罐中，占这个空罐容积的+＝。

21．（20分）如图所示，这是一包厚50mm的A4复印纸的包装上截下来的信息。根据图中信息，解决以下问题：

（提示：计算时可把297mm看成300mm）

（1）你从如图中发现了哪些数学信息？至少写3条。

（2）请你算一算这包纸的体积是多少？

（3）如果从这样的一张纸的四个角各剪去一个边长为4cm的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒（忽略纸的厚度），这个纸盒的容积是多少？

​

（4）笑笑说：“从这张纸的四个角剪去的正方形越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也就越大。”你同意这样的说法吗？说说你的理由。

【解答】解：（1）从图中我发现：这个包装纸的长是297mm，宽是210mm，高是50mm。（答案不唯一）

（2）297×210×50

≈300×210×50

＝3150000（立方毫米）

3150000立方毫米＝3150立方厘米

答：这包纸的体积是3150立方厘米。

（3）把297毫米看作300毫米计算。

300毫米＝30厘米

210毫米＝21厘米

（30﹣4×2）×（21﹣4×2）×4

＝22×13×4

＝1144（立方厘米）

答：这个纸盒的容积是1144立方厘米。

（4）正方形边长为1厘米时：

（30﹣1×2）×（21﹣1×2）×1

＝28×19×1

＝532（立方厘米）

正方形边长为2厘米时：

（30﹣2×2）×（21﹣2×2）×2

＝26×17×2

＝884（立方厘米）

正方形边长3厘米时：

（30﹣3×2）×（21﹣3×2）×3

＝24×15×3

＝1080（立方厘米）

532＜884＜1080

通过比较发现：四个角减去的正方形边长值逐渐增大时，折成的无盖长方体纸盒的容积也逐渐增大，所以我同意乐乐的说法。