数学2 圆的认识（二）教案

课题

圆的认识

课型

新授课

教学内容

教科书第5页内容

教学目标

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。

2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。

教学重点

理解圆的对称性

教学难点

会找组合图形的对称轴，进一步体会圆的完美的对称性。

教学准备

多媒体课件、学过的平面图形纸片（学生自备）。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：同学们，我们在低年级时学习了轴对称图形，回忆一下，怎样的图形是轴对称图形？它的对称轴是什么？（指名学生进行回答）

学生：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫对称轴。

教师：非常好！这节课我们来学习圆的轴对称性。（板书：圆的认识（二））

二、自主活动，探索新知

  1.通过折纸验证圆是轴对称图形。

教师：同学们将手中的圆形纸片对折，打开，换个方向再对折，打开，反复几次。观察一下，圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？（出示绿点1课件）

学生动手操作。

学生1：我把圆形纸片沿直径对折，正好完全重合，所以圆是轴对称图形。

学生2：圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。

学生3：我发现沿任意一条直径对折，两边都能完全重合，原来每条直径所在的直线都是圆的一条对称轴，所以圆有无数条对称轴。

  2.其他轴对称图形。

教师：同学们的发现都很正确！现在来回顾一下我们学过的图形，哪些是轴对称图形？有几条对称轴？利用手中其他的纸片折一折吧！（出示绿点2课件）

学生1：正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

学生2：长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。

学生3：等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴。

学生4：等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴。

学生5：等腰梯形是轴对称图形，它有1条对称轴。

学生6：平行四边形对折后，两边不能完全重合，所以它不是轴对称图形，它有0条对称轴。

  3.找圆心。

教师：你有办法找出一个圆的圆心吗？先跟同桌讨论一下。（出示绿点3课件）

同桌之间进行讨论交流。

教师：谁愿意把自己的办法告诉大家呢？

学生1：我把圆形纸片对折后再对折，两条半径的公共点就是这个圆的圆心。

学生2：我把圆形纸片沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。

学生3：我在圆内从不同角度画两条最长的线段，这两条线段的交点就是圆心。

教师：这些方法都能找出圆的圆心。圆的两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。

  4.画出组合图形的对称轴。

教师：同学们已经了解了圆有无数条对称轴，那么当圆与其他图形组合时，有几条对称轴呢？请打开教科书第5页，观察最下面的图形，它们有什么特点呢？（出示绿点4课件）

学生观察图形并思考。

教师：通过观察可以发现，这四个图形都是由圆和正方形或正六边形组成的组合图形，并且圆心与正方形的中心或正六边形的中心重合。请同学们找出每个图形的对称轴，与同伴进行交流。

学生尝试画图，并与同伴进行交流。教师点名学生进行回答。

学生1：第一个图形有4条对称轴。

学生2：第二个图形也有4条对称轴。

学生3：第三个图形有6条对称轴。

学生4：第四个图形也有6条对称轴。

教师：观察对称轴的条数，你发现了什么？

学生：我发现这些圆的组合图形的对称轴数量都取决于多边形对称轴的数量，与圆无关。

课堂小结：
教师：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆与其内接或外切正多边形的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P6“练一练”第1题。

学生独立操作后，课件展示画法。

2.课件出示教科书P6“练一练”第2题。

小组合作，动手测量。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了圆的轴对称性，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第6页“练一练”3题、4题。

复习轴对称图形的特征，引入新课。

借助折纸活动，探索圆的轴对称性

借助折纸活动，讨论并填表。

操作方法多样化，多多鼓励。

引导学生思考，发现圆的完美对称性

板书

设计

圆的认识（二）

圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

圆直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆的组合图形的对称轴数量都取决于多边形对称轴的数量。

教后

反思

在课的开始，引导学生通过折纸活动发现圆的轴对称性，激发学生的学习兴趣，然后通过复习等边三角形、长方形等常见图形的轴对称性，在统计对称轴数量的对比中，发现这些轴对称图形的不同特点，突出圆具有很好的轴对称性。这节课注重动手操作，自主探究，合作交流，让学生经历知识的形成过程。教学中，联系学生的生活经验和活动经验，引导学生通过操作、讨论、探究等数学活动，积极主动地获取知识。