2024年高中物理新教材同步 必修第一册第4章　专题强化　传送带模型

专题强化　传送带模型

[学习目标]　1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法(重点)。2.能正确解答传送带上的物体的运动问题(难点)。

一、水平传送带

如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。

(1)煤块放上传送带最初一段时间内，受到______(填“静”或“滑动”)摩擦力，方向________________________________________________________________________，

煤块做__________________运动。

(2)若传送带足够长，试分析煤块在传送带上的运动过程(注意摩擦力的突变)。

(3)若A、B间的距离L＝2.5 m，(g取10 m/s2)，求：

①煤块从A点运动到B点所经历的时间；

②煤块在传送带上留下痕迹的长度。

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例1　(2022·昆明市高一期末)如图所示，水平传送带以v＝10 m/s的速度顺时针匀速转动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，经过时间t＝6 s，工件到达传送带的右端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；

(2)工件从水平传送带的左端到右端通过的距离。

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例2　如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1＝2 m/s沿顺时针方向运行。初速度为v2＝4 m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2，若从小物块滑上传送带开始计时，求：

(1)小物块在传送带上滑行的最远距离；

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(2)小物块从A处出发到再回到A处所用的时间。

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二、倾斜传送带

某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带以v＝5 m/s的恒定速度顺时针方向运动。在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物(可视为质点)，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)货物放在传送带上最初一段时间内，受到________(填“静”或“滑动”)摩擦力作用，摩擦力的方向____________，货物做________________________________________运动。

(2)若传送带足够长，试分析货物的运动过程。(注意摩擦力的突变)

(3)若传送带两端A、B的距离L＝10 m，求货物从A端运送到B端所需的时间。(g取10 m/s2)

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例3　如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体(可视为质点)。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

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(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。

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1．(1)求解传送带模型问题，首先要根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键。

(2)传送带模型分析流程

2．水平传送带常见类型及物体运动情况

3.倾斜传送带常见类型及物体运动情况