2022-2023学年山东省济宁市汶上县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济宁市汶上县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省济宁市汶上县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在实数，，，中，是无理数的为(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列现象中属于平移的是(    )A. 升降电梯从一楼升到五楼 B. 闹钟的钟摆运动
C. 树叶从树上随风飘落 D. 方向盘的转动3.  下列命题中，为真命题的是(    )A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 对顶角相等 D. 同旁内角互补4.  将军要从村庄去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是(    )A. 两点之间线段最短
B. 点到直线的距离
C. 两点确定一条直线
D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
 5.  下列运算中正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  若与互为相反数，则(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，，则下列结论中正确的是(    )A.
B.
C.
D.
 8.  在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段若点的坐标是，则点的坐标不可能是(    )A.  B.  C.  D. 9.  我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为如图，点与点之间的折线距离为已知点，若点的坐标为，且，则的值为(    )
A.  B.  C. 或 D. 或10.  如图，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是(    )

 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  的倒数是______ ．12.  已知点在轴上，则点的坐标为______ ．13.  如图，，，垂足为点若，则 ______ ．
 14.  如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是          ．
 
 
 15.  观察下列各式：
；
；
；

根据上述规律，若，则          ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  本小题分
计算：
；
．17.  本小题分
根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图，，垂足为点，，垂足为点，．
求证：平分．
证明：，，
，______ ，
．
______ ，
两直线平行，同位角相等，
______ ，
又，
______ ______ ______ ，
平分．
18.  本小题分
几何证明题：
如图，在中，已知，．
求证：；
．
19.  本小题分
如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，其中点是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为点．
写出三角形三个顶点的坐标；
在图中画出三角形；
求三角形的面积．
20.  本小题分
如图，，点在射线上，．
若，求的度数；
若把“”改为“”，将射线沿射线方向平移得到射线，其它条件不变如图所示，求证：．

 21.  本小题分
【阅读理解】
对于正整数，定义为不大于的最大整数，例如：，，．
【问题解答】
直接写出的值为______ ；
对进行如下操作：，即对进行次操作后可变为类似地：对进行______ 次操作后可变为；
先化简，再求值：，其中22.  本小题分
如图，，直线分别交，于点，点，的平分线与的平分线交于点．
求证：；
在图的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图，求的度数；
如图，，直线分别交，于点，点点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，请直接写出与之间满足的数量关系，不需证明．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：为整数，它是有理数，
则不符合题意；
为整数，它是有理数，
则不符合题意；
为分数，它是有理数，
则不符合题意；
为无限不循环小数，它是无理数，
则符合题意；
故选：．
整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．
本题考查无理数的识别，熟练掌握相关概念是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了图形的平移，平移的特点是只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移和旋转．根据平移的性质，对选项进行一一分析，即可得出答案．
【解答】
解：升降电梯从一楼升到五楼，符合平移的特点，是平移，故本选项符合题意；
B.闹钟的钟摆运动不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；
C.树叶从树上随风飘落不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；
D.方向盘的转动不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；
故选A．  3.【答案】 【解析】解：、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，为假命题，不符合题意；
B、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，为假命题，不符合题意；
C、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；
D、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，为假命题，不符合题意；
故选：．
利用平行线的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大．
 4.【答案】 【解析】解：将军要从村庄去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．
故选：．
根据垂线段最短即可求解．
本题考查了垂线段最短，关键是熟悉垂线段最短的知识点．
 5.【答案】 【解析】解：．，
则不符合题意；
B.，
则不符合题意；
C.，
则符合题意；
D.，
则不符合题意；
故选：．
利用算术平方根及立方根的定义，有理数的乘方法则将各项计算后进行判断即可．
本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
 6.【答案】 【解析】解：与互为相反数，
，
，，
，，
解得，，
，
故选：．
根据绝对值、算术平方根的非负性求出、的值，再代入计算即可．
本题考查绝对值、算术平方根的非负性，理解绝对值、算术平方根的非负性是正确解答的前提．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，，，
，，
，，
故C符合题意；、、不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定与性质、对顶角相等判断求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：当轴时，
线段，点的坐标是，
点的纵坐标为，
设点的横坐标是，则，
解得或，
或；
当轴时，
线段，点的坐标是，
点的横坐标为，
设点的纵坐标是，则，
解得或，
或．
故选：．
分轴与轴两种情况进行讨论即可．
本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于坐标轴的直线上点的坐标特点是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，，且，
，
解得：或．
故选：．
根据两点之间的折线距离公式结合，即可得出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了坐标与图形性质，读懂题意并熟练运用两点之间的折线距离公式是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
在图中，
在图中，
故选：．
由题意知，图，图中的．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
 11.【答案】 【解析】解：的倒数是，
故答案为：．
根据倒数的定义，的倒数是．
此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
 12.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
解得：，
当时，，
点的坐标为，
故答案为：．
根据轴上的点横坐标为可得，从而可得：，然后把的值代入纵坐标中进行计算，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握轴上的点横坐标为是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：过点作，

，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
过点作，则，由，可得出与的度数，进而得出结论．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
 14.【答案】 【解析】【分析】
通过将道路平移，使草坪拼成一个矩形，由此计算即可．
本题考查了生活中的平移现象，解答本题的关键是求出平移后草坪的长和宽．
【解答】
解：
故答案为：．  15.【答案】 【解析】解：


．
故答案为：．
根据前面几个算式的值，推演出规律后计算的值．
本题考查了算术平方根，属于规律型题目，解答本题的关键是总结规律，难度较大．
 16.【答案】解：

；


． 【解析】先分别计算绝对值、二次根式、立方根，在求加减运算；
先计算乘法，再计算加减．
本题考查了实数的运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
 17.【答案】垂直的定义  同位角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等      等量代换 【解析】证明：，，
，垂直的定义，
．
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
两直线平行，内错角相等，
又，
等量代换，
平分．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；等量代换．
根据平行线的判定与性质求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 18.【答案】证明：，，
，
；
，
，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的判定定理即可得到结论；
根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
此题考查平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 19.【答案】解：点的对应点为，
是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的，
，，；
三角形如图所示：

三角形的面积． 【解析】根据点的对应点为，判断出平移方式，进而可得，，的坐标；
根据点，，的坐标作图即可；
根据三角形面积公式计算即可．
本题考查了作图平移，平移的性质，三角形面积计算，熟练掌握平移的性质，判断出平移方式是解题的关键．
 20.【答案】解：，
，
；
过作，则：，

，
，

，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质求解；
根据平行线的性质及角的和差证明．
本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质及角的和差是解题的关键．
 21.【答案】  三 【解析】解：根据题意得：；
故答案为：；
对第一次操作为，
第二次操作为，
第三次操作为；
故答案为：三；
原式
，
，
原式．
根据为不大于的最大整数，确定出所求即可；
对第一次操作为，第二次操作为，利用题中的新定义判断即可；
原式去括号合并得到最简结果，根据题中的新定义确定出的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，以及估算无理数的大小，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 22.【答案】解：，
，
平分，平分，
，，
，
在中，，
，
即的度数是，
；
由题意，，
平分，平分，
，
，
结论：理由：
由题意，，，
平分，平分，
，，
． 【解析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理解答即可．
利用基本结论，求解即可．
利用基本结论，求解即可．
本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，角平分线的定义．
题目有两处错误：一是求的度数；应该改为：求的度数；二是的平分线与的平分线交于点，应该改为：的平分线与的平分线交于点，