贵州省安顺市西秀区2021-2022学年九年级（上）期末数学试卷(含答案)

这是一份贵州省安顺市西秀区2021-2022学年九年级（上）期末数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年贵州省安顺市西秀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，共12小题，每小题3分，共36分）1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为7℃，山顶平均气温为﹣1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　）A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．8℃2．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调食方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式3．下面四个正方体的展开图中经过折叠后能围成如图所示的图案的正方体的是（　　）A． B． C． D．4．解分式方程﹣4＝时，去分母正确的是（　　）A．1﹣4（x﹣3）＝﹣2 B．1﹣4（x﹣3）＝2 C．1﹣4（3﹣x）＝﹣2 D．1﹣4（3x）＝25．如图所示，一个大正方形的地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪．一名训练有素的跳命运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上，请问跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是（　　）A． B． C． D．6．己知m是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的一个根，那么m2+3m﹣3＝（　　）A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣107．如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝6，OE＝，则⊙O的直径为（　　）A． B．2 C．4 D．88．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞0 B．m≥0 C．m＞0且m≠1 D．m≥0且m≠19．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则关于△ABF外心的位置，下列说法正确的是（　　）A．在△ABF内 B．在△BFE内 C．在线段BF上 D．在线段BE上10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以边A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于F、G两点，连接F、G分别交于AB于E、BC于D，连接AD，若CD＝3，则BC的长为（　　）A．6 B．6 C．9 D．311．如图，在△AOC中，OA＝3，OC＝1，将△AOC绕点O顺时旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（　　）A． B．2π C． D．12．二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（　　）A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡相应的横线上）13．已知点A（a，﹣2）与点B（3，2）关于原点对称，则a＝　   　．14．抛物线y＝﹣x2﹣4x+m﹣1，若其顶点在x轴上，则m＝　   　．15．在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回略箱，通过大量重复试验后发现，到黄球的频率稳定在25%，推算m的值大约是 　   　．16．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝3，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B，点M运动的路径长是 　   　．三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在解方程x2﹣9＝2（x﹣3）的过程，洪同学的解答如下：解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），……第一步方程两边都除以（x﹣3），得x+3＝2，……第二步解得x＝﹣1……第三步（1）已知嘉淇同学的解答是错误的，开始出现错误的步骤是 　   　．（2）请给出正确的解答过程．18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，2）．（1）画出坐标轴，画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后△A′B′C′；（2）求四边形ACA′B′的面积．19．2022年北京冬奥会的举办时间为2022年2月4日至2月20日，地址是北京和河北张家口市，这是中国历史上首次举办冬奥会．尔林中学教育集团的学生会为了迎接这一盛事，设计并生产一种“东林迎冬奥”的纪念微章，并将这种纪念徽章在网上进行销售．平均每天可售出30枚，每枚盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，现采取了降价措施，在每枚盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2枚，若每枚商品降价a（a为正数）元．（1）用含a的代数式表示平均每天销售的数量，并写出a的取值范围：（2）若该网店每天销售利润为2100元时，求a的值．20．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 　   　名学生：在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 　   　；（2）将条形统计图补充完整；（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、么两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．说明：设“微信，QQ和电话”三种沟通方式分别用字母“W，Q和D表示．）21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝6，BD＝8，求CE的长．22．两段相互垂直的墙AB和AC的长分别为12 m和3 m，用一段长为23 m的篱笆成一个矩形菜园（篱笆全部使用完），如图所示，矩形菜园的一边AD由墙AC和一节篱笆CD构成，一边AF靠在墙AB上，一边EF上有一个2 m的门．假设篱笆CD的长为x m，矩形菜园的面积为S m2（S＞0），回答下面的问题：（1）用含x的式子表示篱笆DE的长为 　   　m，x的取值范围是 　   　；（2）菜园的最大面积是多少m2？求出此时x的值是多少．23．如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．（1）试说明：直线CD为⊙P的切线．（2）若∠B＝30°，AD＝2，求CD的长．24．某城门的截面由一段抛物线和一个正方形（OMNE为正方形）的三条边围成，已知城门宽度为4米，最高处距地面6米．如图所示，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系．（1）求上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围：（2）有一辆宽3米，高4.5米的消防车需要通过该城门，请问该消防车能否正常进入？25．（1）【学习心得】小明同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助⊙A，则点C、D必在⊙A上，LBAC是⊙4的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC度数为多少？（2）【问题解决】如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝27°，求∠BAC的度数．（3）【问题拓展】如图3，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是多少？