【同步讲义】苏科版数学七年级上册：4.4 一元一次方程单元练习（基础）

一元一次方程综合练习（基础）

一．选择题

1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．x﹣y＝2 B．x+5＝8 C．2x﹣3 D．x2+x＝2

2．已知x＝2是方程的解，那么a的值是（　　）

A．1 B．﹣2 C．0 D．2

3．下列方程，以2为解的方程是（　　）

A．2x+3＝5 B．x+2＝6﹣x C．5x﹣3＝6x D．3（x+2）﹣1＝x

4．在方程①x+1＝0；②1﹣x2＝0；③；④x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．解一元一次方程（x﹣2）＝1x时，去分母正确的是（　　）

A．3（x﹣2）＝1﹣2x B．2（x﹣2）＝6﹣3x 

C．2（x﹣2）＝1﹣3x D．3（x+2）＝6﹣2x

6．下列等式的变形，不正确的是（　　）

A．若a＝b，则a+c＝b+c 

B．若x2＝5x，则x＝5 

C．若m+n＝2n，则m＝n 

D．若x＝y，则

7．已知x＝5是方程2x﹣4a＝2的解，则a的值是（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1

8．我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（　　）

A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 

C．12000 D．12000

二．填空题

9．买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是 　   　元．

10．若3x2m﹣3+9＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为 　   　．

11．已知关于x的方程2x+a＝5的解是x＝1，则a的值是 　   　．

12．若代数式3x+2与代数式x﹣10的值互为相反数，则x＝　   　．

13．某商品把一种商品按标价的九折出售（即优惠10%），获得的利润是进价的20%，该商品标价为每件28元，则该商品的进价为每件 　   　元．

14．已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a+b＝　   　．

15．在日历中一个竖框圈出三个日期，它们的和是48，那么最大的一天是 　   　号．

16．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 　   　人．

17．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 　   　．

18．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长 　   　米．

三．解答题

19．解方程：

（1）1；       （2）1．

20．嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了；

（1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程2＝3；

（2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？

21．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．

22．在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝﹣6，试求a的值，并解出原方程正确的解．

23．太阳能电池板可以将太阳的光能转化为电能，在相同光照条件下，面积越大，输出的电能越大．现有一块长方形太阳能电池板，已知它的长比宽长30cm．如果将它的长和宽都增加15cm，那么它的面积将增加2475cm2．求这块长方形太阳能电池板的长与宽分别是多少cm？

24．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，某班购进了一批冰墩墩吉祥物分配给班级同学，若每人分2个，则剩余30个；若每人分3个，则还缺10个，求班级中有多少名同学．

25．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？

26．【我阅读】

解方程：|x+5|＝2．

解：当x+5≥0时，原方程可化为：x+5＝2，解得x＝﹣3；

当x+5＜0时，原方程可化为：x+5＝﹣2，解得x＝﹣7．

所以原方程的解是x＝﹣3或x＝﹣7．

【我会解】

解方程：|3x﹣2|﹣5＝0．

27．某同学在A，B两家网店发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是492元，且随身听的单价比书包单价的3倍少108元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．

（2）某一天恰好赶上商家促销，网店A所有商品打八折销售，网店B全场每购满100元减25元销售，怎样购买更省钱？写出必要的理由过程．