2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题三 导数及其应用第七讲 导数的计算与导数的几何意义

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专题三 导数及其应用第七讲  导数的计算与导数的几何意义2019年1.（2019全国Ⅰ文13）曲线在点处的切线方程为___________．2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A．      B． C．     D．3.（2019全国三文7）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则A．a=e，b=-1 B．a=e，b=1 C．a=e-1，b=1 D．a=e-1，4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.5.（2019江苏11）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是     . 2010-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A．     B．   C．   D．2．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是A．    B．     C．    D．3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是A．    B．    C．  D．4．（2016年四川）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则△的面积的取值范围是A．(0,1)    B．(0,2)      C． (0,+∞)      D．(1,+ ∞)5．（2013浙江）已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是    6．（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=A．0       B．1       C．2       D．3 7．(2011重庆)曲线在点（1，2）处的切线方程为A．　　　 B．    C．     D．8．（2011江西）曲线在点处的切线斜率为（   ）A．1    B．2    C．    D．9．（2011山东）曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是A．-9    B．-3    C．9     D．1510．（2011湖南）曲线在点处的切线的斜率为（    ）A．    B．     C．      D．11．（2010新课标）曲线在点处的切线方程为A．    B．     C．     D．12．（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A．[0,)       B．        C．       D．二、填空题13．(2018全国卷Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．14．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为__．15．（2017新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为____________．16．（2017天津）已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为           ．17．（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．18．（2015新课标1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则   ．19．（2015陕西）函数在其极值点处的切线方程为____________．20．（2015天津）已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为         ．21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则       ．22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是     ．23．（2014江西）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．24．（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件：   直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线：②直线在点处“切过”曲线：③直线在点处“切过”曲线：④直线在点处“切过”曲线：⑤直线在点处“切过”曲线：25．（2013江西）若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则=  ．26．（2012新课标）曲线在点处的切线方程为________．三、解答题27．（2017山东）已知函数．(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．28．（2017北京）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．29．（2016年北京）设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.30．（2015山东）设函数，，已知曲线在点 处的切线与直线平行．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数（表示中的较小值），求的最大值．31．(2014新课标1)设函数，曲线在点处的切线斜率为0（Ⅰ）求；（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围．32．（2013北京）已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值．（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围．