重庆市涪陵区第十九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

重庆市涪陵区第十九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

2．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（　　）

A．48 B．96 C．80 D．192

3．若解分式方程 产生增根，则m=（　　）

A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5

4．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(　　)

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

5．将以此函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为(     )

A．y=2x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+3 D．y=2x-5

6．如图，菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是（    ）

A．和都是等边三角形

B．四边形和四边形都是菱形

C．四边形与四边形是位似图形

D．且

7．质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

9．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）

A．6    B．7    C．8    D．9

10．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(   )

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连接CF，若CF=，则BE=_________。

12．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

13．如图,在四边形中, 是边的中点，连接并延长,交的延长线与点, ,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形为平行四边形,你添加的条件是_________,并给予证明.

14．若是整数，则最小的正整数a的值是_________．

15．关于x的分式方程有增根，则a＝_____．

16．已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先阅读材料：

分解因式：．

解：令，

则

所以．

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

（1）分解因式：__________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方．

18．（8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

(1)甲的速度是_____km/h；

(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距_____km．

19．（8分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

20．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

21．（8分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．

22．（10分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；

②连接AE，DE；

③作DF⊥AE于点F．

根据操作解答下列问题：

（1）线段DF与AB的数量关系是　   　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

23．（10分）如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明：．

24．（12分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、B

6、C

7、A

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1或2

12、2

13、添加的条件是：∠F=∠CDE

14、1．

15、a=-1

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）证明见解析．

18、（1）V甲=60km/h  （2）y乙=90x-90  （3）220

19、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）

（2）有三种分配方案，

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；

方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；

方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．

20、详见解析

21、，

22、（1）DF＝AB；（2）15°

23、见解析

24、．