重庆市巴南区2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

重庆市巴南区2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是（　　）

A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

2．如图，已知在平行四边形中，是对角线上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（   ）

A．112 h B．124 h C．136 h D．148 h

4．如图，在中，对角线，相交于点，点分别是边的中点，交与点，则与的比值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（    ）

A．105° B．110° C．I15° D．120°

6．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为(　　)

A． B． C．1 D．﹣1

7．在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为(     )

A．3 B．2 C．1 D．-1

8．如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　

A．14 B．13 C．12 D．10

10．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分式与的最简公分母是__________．

12．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，则EF的最小值_____．

13．在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

14．关于的一元二次方程有一个解是，则__________．

15．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：

①DE＝4；

②S△AED＝S四边形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

16．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，是正方形的边上的动点，是边延长线上的一点，且，，设，.

（1）当是等边三角形时，求的长；

（2）求与的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把沿着直线翻折，点落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由.

18．（8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

19．（8分）本工作，某校对八年级一班的学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）。

条形统计图

扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿型校服的学生有多少名？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，请计算型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）求该班学生所穿校服型号的中位数。

20．（8分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

21．（8分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.

(1)求证：；

(2)若，则四边形是______形，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.

22．（10分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

23．（10分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：

（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC

（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.

24．（12分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、D

6、D

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2.4

13、（2,3）

14、-3

15、①②③

16、20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（1）；（3）答案见解析.

18、y=2x﹣1．

19、（1）50，10；（2）见解析；（3）14.4°；（4）170型

20、（1）3；50；50   （2）1

21、 (1)证明见解析；(2)菱，理由见解析；(3)．

22、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．

23、答案见解析

24、