湖南省隆回县2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

湖南省隆回县2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

2．下列图象中不可能是一次函数的图象的是（　 　）

A． B． C． D．

3．如图，中，是边上的高，若，，，则的长为（        ）

A．0.72 B．1.125 C．2 D．不能确定

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．有以下结论：①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2；④直线y1＝2x与直线y2＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（　　）

A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③

6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（  ）

A．5 B．6 C．8 D．12

7．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C．  D．

8．使式子有意义的x的取值范围是（ ）.

A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2

C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2

9．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

10．点在平面直角坐标系的（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．如图，在中，，若的周长为13，则的周长为(   )

A． B． C． D．

12．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

14．在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．

15．点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．

16．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________． 

17．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时

①猜想线段DG和BE的位置关系是　   　．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．

19．（5分）为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（l）班    86，85，77，92，85；八（2）班    79，85，92，85，1．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c，d的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

20．（8分）先化简再求值：，其中．

21．（10分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）

（1）求直线n的表达式．

（2）求△ABC的面积．

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是                  ．

22．（10分）如图1，在正方形和正方形中，边在边上，正方形绕点按逆时针方向旋转

（1）如图2，当时，求证：；

（2）在旋转的过程中，设的延长线交直线于点．①如果存在某一时刻使得，请求出此时的长；②若正方形绕点按逆时针方向旋转了，求旋转过程中，点运动的路径长．

23．（12分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、C

8、B

9、C

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m＞1．

14、13

15、＞

16、

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）①DG⊥BE；②1.

19、 (1)a=86,b=2,c=2,d=22.8;(2) 八（2）班前5名同学的成绩较好,理由见解析

20、3.

21、（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．

22、（1）见详解;(2) ;.

23、（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；