湖北省襄阳市枣阳市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

湖北省襄阳市枣阳市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）

A． B． C． D．

2．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

A． B． C． D．

3．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6 B．0.3,6

C．18,0.1 D．0.3,0.1

4．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正确的结论只有(　　)

A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②

5．函数 y 中，自变量 x 的取值范围是(  )

A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠0

6．二元一次方程组的解中x、y的值相等，则k=（    ）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

7．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（  ）

A．6 B．6.5 C．7.5 D．8

9．如图，在中，，垂直平分于点，交于点，则为（  ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

10．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（    ）

A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

12．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK＋QK的最小值为_______

13．如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.

14．线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．

15．如图，在正方形中，点、在对角线上，分别过点、作边的平行线交于点、，作边的平行线交于点、. 若，则图中阴影部分图形的面积和为_____.

16．点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G

(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．

18．（8分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．

（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？

（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

19．（8分）已知一次函数的图象过点和，求这个一次函数的解析式.

20．（8分）（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：　   　．（只添加一个条件）

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；

（2）与关于原点成中心对称，画出；

（3）和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置．

22．（10分）（1）计算：

（2）

23．（10分）在中，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发运动到点，点以相同的速度从点出发运动到点，两点同时出发，过点作交直线于点，连接、，设运动时间为秒.

(1)当和时，请你分别在备用图1，备用图2中画出符合题意的图形；

(2)当点在线段上时，求为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；

(3)当点在线段的延长线上时，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

24．（12分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（31，32）

12、2

13、1

14、正三角形

15、2

16、0＜a＜3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BE⊥AF，理由详见解析；（2）1.

18、（1）11（2）当时，甲服装74件，乙服装26件；当m=10时，哪一种都可以；当时，甲服装64件，乙服装36件.

19、.

20、（1）见解析；（2）AC=BD．

21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

22、（1）3；（2）1.

23、 (1)见解析；(2)当时，以为顶点的四边形是平行四边形 ；(3)时，.

24、（1）G点的坐标为：（3，4-）；（2）EF的解析式为：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）