湖北省老河口市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

湖北省老河口市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

3．设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　 　）

A．﹣4 B．0 C．4 D．2

4．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

5．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．4

7．把直线向下平移3个单位长度得到直线为（  ）

A． B． C． D．

8．不等式 的正整数解的个数是（  ）

A．7个 B．6个 C．4个 D．0个

9．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是

A． B．

C． D．

10．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

11．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B．某品牌灯泡的使用寿命

C．某校九年级三班学生的视力 D．公民保护环境的意识

12．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（   ）

A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

14．函数的自变量x的取值范围是　   　．

15．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

16．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．

17．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD的度数为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；

（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．

19．（5分）已知a+b＝5，ab＝6，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值．

20．（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？

21．（10分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=       ，并写出该扇形所对圆心角的度数为       ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

22．（10分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.

（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；

（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

23．（12分）如图，在正方形中，对角线上有一点，连结，作交于点．过点作直线的对称点，连接

求证：

求证：四边形为平行四边形；

若有可能成为菱形吗?如果可能，求此时长；如果不可能，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、A

5、B

6、D

7、D

8、B

9、B

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、．

15、

16、-1

17、50°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=； (2)直线l的解析式为y=x； (3)S四边形OABC=.

19、1

20、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈

21、（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）1．

22、（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为 0.5π ；（1）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为 25°-11.5°=11.5 度;（3）MN 边上的高为 1（2）在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.

23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）