海南省海口市海口四中学、海口十四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

海南省海口市海口四中学、海口十四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若与互为相反数，则

A． B． C． D．

2．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（        ）

A．4 B．3

C．2 D．1

3．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A． B． C． D．x为任意实数

5．如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0＜xM＜xN时，（    ）

A．yM<yN B．yM=yN

C．yM>yN D．不能确定yM与yN的大小关系

6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

7．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

8．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  ）

A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q

9．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A． B． C． D．

10．实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（    ）

A． B．

C． D．

11．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米

12．已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（    ）

A． B． C．平分 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，，则__________．

14．若是一元二次方程的两个实数根，则=__________．

15．正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

16．计算:____ .

17．已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当时，对应的函数值，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形中，，，分别是，的中点，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求的长．

19．（5分）点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．

(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

(3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．

20．（8分）如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若的面积与的面积比为，．

①求的长．

②求的长．

21．（10分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

22．（10分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

23．（12分）△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示.

（1）作△ABC 关于点 O 成中心对称的△A1B1C1；

（2）作出将△A1B1C1向右平移 3 个单位，再向上平移4 个单位后的△A2B2C2；

（3）请直接写出点 B2 关于 x 轴对称的点的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、B

5、C

6、B

7、B

8、B

9、D

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、-1

15、或.

16、1

17、(答案不唯一)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）

19、（1）见解析；（2）结论仍然成立．理由见解析；（3）结论发生变化．EF＝CF－BE.

20、（1）见解析；（2）①，②

21、（1）这次被调查的学生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，见解析；（3）全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．

22、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）

23、作图见解析.