浙江省Q21联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

浙江省Q21联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（    ）

A．甲校 B．乙校 C．两校一样整齐 D．不好确定哪校更整齐

2．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

3．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

A．2 B．2 C． D．3

5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A． B．且 C．x＜2且 D．

8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（  ）

A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

9．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_____．

12．如图，矩形ABCD中，，，CE是的平分线与边AB的交点，则BE的长为______．

13．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

14．如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.

15．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

16．比较大小：_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

18．（8分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

19．（8分）如图，在平直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象关于点

（1）求点P的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点是x轴上的一个动点，若，直接写出n的取值范围．

20．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

21．（8分）在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）

22．（10分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．

(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？

23．（10分）用无刻度的直尺绘图.

（1）如图1，在中，AC为对角线，AC=BC，AE是△ABC的中线．画出△ABC的高CH

（2）如图2，在直角梯形中，，AC为对角线，AC=BC，画出△ABC的高CH．

24．（12分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.

（1）求的度数；

（2）当，时，求的大小；

（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、C

5、C

6、B

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（3，0）

12、  

13、1

14、1

15、1

16、＜

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）3.

18、绿地ABCD的面积为234平方米．

19、（1）；（2）

20、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析

21、这四个数为或 或.

22、（1）甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；（2）最多购进甲种图书2本．

23、见解析.

24、（1）；（1）；（3）见解析.