江苏省盐城市盐城中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

江苏省盐城市盐城中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

2．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

3．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

4．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

5．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（  ）

A．7    B．5    C．-5    D．-7

6．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

A．（21008，0） B．（21008，﹣21008） C．（0，21010） D．（22019，﹣22019）

8．不等式＞﹣1的正整数解的个数是(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+1

10．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（  ）

A．24 B．36 C．48 D．72

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_____．

12．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是___________.

13．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为           ．

14．函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

16．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简：（）÷并解答：

（1）当x=1+时，求原代数式的值；

（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P、Q 是反比例函数（x>0）图象上的两点，过点 P、Q 分别作直线且与 x、y 轴分别交于点 A、B和点 M、N．已知点 P 为线段 AB 的中点．

(1)求△AOB 的面积（结果用含 a 的代数式表示）；

(2)当点 Q 为线段 MN 的中点时，小菲同学连结 AN，MB 后发现此时直线 AN 与直线MB 平行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？

19．（8分）解分式方程：=

20．（8分）为深入践行总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的重要理念，某学校积极响应号召，进行校园绿化，计划购进、两种树苗共30棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元

（1）求与的函数关系式．

（2）若购买种树苗的数量不少于种树苗数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．

21．（8分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足为 E.连接 BE

（1）求证：在四边形 ABCD 是平行四边形

（2）若△ABE 是等边三角形，四边形 BCDE 的面积等于 4，求 AE 的长.

22．（10分）有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

23．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：．

24．（12分）如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数的图象交于点P，点B，C分别在函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP．

（1）当a=-6，求线段AC的长；

（2）当AB=BO时，求点A的坐标；

（3）求证：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、D

5、A

6、D

7、B

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60cm

12、4或5

13、 (-1,1).

14、-1

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）+1（2）不能

18、（1）S=2a+2；（2）正确，理由见解析

19、x=1

20、（1）；（2）购买种树苗20棵，种树苗10棵费用最少，所需费用为2100元

21、（1）证明见解析；（2）1.

22、是，理由见解析．

23、 (1)-2;(2) 无解

24、（1）；（2）；（3）见解析