沪教版（五四学制）初中数学 六年级上册 第10章分式单元测试卷（有答案）

2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第10章 分式》单元测试卷

一．选择题

1．在，，，，中，分式的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．在，，，，中，分式的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在中，分式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式中不是分式的是（　　）

A． B． C． D．

5．若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x＝2

6．若分式的值是零，则x的值是（　　）

A．x＝0 B．x＝±3 C．x＝﹣3 D．x＝3

7．下列分式不是最简分式的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．是原来的2倍 

C．是原来的4倍 D．是原来的

9．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．4y

10．分式可变形为（　　）

A． B．﹣ C． D．

二．填空题

11．已知：，则＝　              　．

12．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是　                　．

13．观察下列式子：，，，设n表示正整数（n≥4），用含n的等式表示这个规律是　                　．

14．观察下面给定的一列分式：，，，，…（其中y≠0）．根据你发现的规律，给定的这列分式中的第7个分式是　                　．

15．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是　                　，第n个式子是　                　．

16．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　    　．

17．＝，（　　）中应填入为　    　．

18．约分：＝　                　．

19．当x＝　   　时分式的值为零．

20．已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式的值是　 　．

三．解答题

21．当x为何值时，分式﹣有意义？

22．若a，b为实数，且＝0，求3a﹣b的值．

23．若a2﹣5ab﹣14b2＝0，求的值．

24．阅读材料，完成下列任务：

任务：

（1）将部分分式分解；

（2）已知部分分式分解的结果是+，则M+N的值为　 　．

25．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

26．下列分式，当x取何值时有意义．

（1）；（2）．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

，的分母中含有字母，因此是分式．

故选：A．

2．解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

，，分母中含有字母，因此是分式．

故选：C．

3．解：在中分式有两个，

故选：B．

4．解：A、分母中含有未知数，故是分式，故本选项错误；

B、分母中不含有未知数，故不是分式，故本选项正确；

C、分母中含有未知数，故是分式，故本选项错误；

D、分母中含有未知数，故是分式，故本选项错误．

故选：B．

5．解：∵分式有意义，

∴x的取值范围是：x﹣2≠0，

解得：x≠2．

故选：A．

6．解：根据题意得：

解得：x＝﹣3．

故选：C．

7．解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；

B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；

C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；

D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；

故选：D．

8．解：∵分式中的x，y同时扩大2倍，

∴分子扩大4倍，分母扩大2倍，

∴分式的值是原来的2倍．

故选：B．

9．解：原式＝

＝．

故选：C．

10．解：＝﹣．

故选：B．

二．填空题

11．解：令x＝4k，y＝3k，z＝2k，代入＝＝．

故答案为：．

12．解：∵＝（﹣1）1+1•，

﹣＝（﹣1）2+1•，

＝（﹣1）3+1•，

…

第10个式子是（﹣1）10+1•＝．

故答案是：．

13．解：得到规律为：．

14．解：第奇数个式子的符号是正数，偶数个是负数，

分母是第几个式子就是y的几次方；

分子是第n个式子就是x的第（2n+1）次方．

所以第七个分式是．

15．解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，

分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，

分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，

于是，第7个式子为﹣，第n个式子是．

故答案为﹣，．

16．解：∵代数式有意义，

∴实数x的取值范围是：x≠2．

故答案为：x≠2．

17．解：由题意可得，分子分母需同时除以mn，（m2n+mn2）÷mn＝m+n．

故填m+n．

18．解：＝＝．

故答案为．

19．解：由题意得：x2﹣4＝0，且2﹣x≠0，

解得：x＝﹣2，

故答案为：﹣2．

20．解：由x2﹣4x﹣5＝0，得到x2＝4x+5，

则原式＝＝2，

故答案为：2

三．解答题

21．解：由题意得，x﹣1≠0，x+2≠0，

解得x≠1，x≠﹣2．

22．解：∵＝0，

∴，

解得，

∴3a﹣b＝6﹣4＝2．

故3a﹣b的值是2．

23．解：由题意可知：（a﹣7b）（a+2b）＝0，

∴a＝7b，a＝﹣2b，

当a＝7b时，

∴原式＝＝，

当a＝﹣2b时，

∴原式＝＝﹣，

24．解：（1）∵x2﹣4x＝x（x﹣4），

∴设，

去分母，得8＝A（x﹣4）+Bx，

整理，得8＝（A+B）x﹣4A，

所以，，

解得，，

所以，，即．

（2）

＝

＝，

∵，

∴，

∴M+N＝1，

故答案为：1．

25．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；

（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，

x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，

∴第7个分式应该是．

26．解：（1）要使分式有意义，

则分母3x+2≠0，

解得：x≠﹣；

（2）要使分式有意义，

则分母2x﹣3≠0，

x≠．