广东省东莞市寮步宏伟中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

广东省东莞市寮步宏伟中学2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（   ）

A．八 B．九 C．十 D．十一

2．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（   ） 

A．9环与8环 B．8环与9环 C．8环与8.5环 D．8.5环与9环

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．经过旋转，对应线段平行且相等

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两边相等的两个直角三角形全等

4．若m＋n－p＝0，则m的值是(　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

5．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）

A． B． C． D．

6．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（    ）个.

A． B． C． D．

7．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（    ）

A．甲队 B．乙队 C．两队一样高 D．不能确定

8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

9．下列各数中比3大比4小的无理数是（      ）

A． B． C．3.1 D．

10．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．

12．若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

13．在中，，，，则__________．

14．如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，则CD长的最小值是____．

15．函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

16．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们次还原魔方所用时间的平均值与方差：

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择________同学．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

18．（8分）一次函数的图象经过和两点.

（1）求一次函数的解析式.

（2）当时，求的值.

19．（8分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）

（1）根据题意，填写下表：

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于的函数关系式；

（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．

20．（8分）解方程：（1）=；

（2）-1=．

21．（8分）如图，的顶点坐标分别为，.

（1）画出关于点的中心对称图形；

（2）画出绕原点逆时针旋转的，直接写出点的坐标

（3）若内一点绕原点逆时针旋转的上对应点为，请写出的坐标.(用含，的式子表示).

22．（10分）数257－512能被120整除吗?请说明理由.

23．（10分）如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

24．（12分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.

（1）证明：；

（2）若与相交于点，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、A

5、B

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（-1，3）

13、1

14、2．

15、

16、丁

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）5.

18、 (1) ；（2）6.

19、（1）1，3.3；（2）；（3）当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以，见解析

20、（1）x=2-2（2）无解

21、（1）见解析；（2），见解析；（3）.

22、能，见解析.

23、证明见解析

24、（1）详见解析；（2）