山东省成武县2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

山东省成武县2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（       ）

A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2

2．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、25

3．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0

4．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）

A．    B．    C．    D．

5．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（    ）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角

6．满足不等式的正整数是（   ）

A．2.5 B． C．-2 D．5

7．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为(  )

A．35 B．70 C．140 D．280

8．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（    ）

A．2 B．4 C．-2 D．-4

9．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．A城和B城相距300km

B．甲先出发，乙先到达

C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/h

D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前

10．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（  ）

A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

12．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．

13．若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

14．若，则3a______3b；______用“”，“”，或“”填空

15．若代数式的值比的值大3，则的值为______.

16．已知直线过点和点，那么关于的方程的解是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC

于点E、F、G，连接DE、DG．

(1)求证：四边形DGCE是菱形；

(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．

19．（8分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

20．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．   

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

21．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

22．（10分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．

（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）

23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，求BC的长度.

24．（12分）计算：

(1)；

(2)已知，，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、A

5、D

6、D

7、B

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．2

12、1

13、1；

14、       

15、1或2；

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）B（3，6）；（2）y＝﹣x+5；（3）点N坐标为（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．.

18、 (1)证明见解析；(2)BG= 5+5．

19、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为

20、 (1)证明见解析；(2)S△ADG=1+.

21、（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.

22、（1）当0≤t≤30时，日销售量w＝2t；当30＜t≤40时，日销售量w＝﹣6t+1；（2）第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元．

23、BC=1.

24、 (1)；(2)15.