安徽省涡阳县2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

安徽省涡阳县2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（  ）

A．中国馆的坐标为

B．国际馆的坐标为

C．生活体验馆的坐标为

D．植物馆的坐标为

2．下列各等式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

4．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2

5．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于(   )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限

6．若有意义，则x的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

7．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD边上一点，连接CE，将△CDE沿CE翻折，点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（　　）

A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，2

8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　

A． B．且 C．且 D．

9．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x

10．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（      ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，连接CE，过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F，过点D作DG⊥CF交CE于点G，已知AD＝2，则线段AF的长是_____．

12．计算的倒数是_____．

13．如图，在中，直径，弦于，若，则____

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若BE=4cm，则AC的长是____________cm．

15．使代数式有意义的的取值范围是________.

16．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时．

（1）求关于的函数关系式．

（2）求时，的值．

18．（8分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（2，m），一次函数的图象分别与x轴、y轴交于B、C两点．

（1）求m、k的值；

（2）求∠ACO的度数和线段AB的长．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

21．（8分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

22．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．

23．（10分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，在绿地的边BC上的E处装有健身器材，BE＝9米．有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．

24．（12分）如图，在中，，是上的中线，的垂直平分线交于点，连接并延长交于点，，垂足为.

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）如图，在中，，，是上的一点，且，若，请你直接写出的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、A

5、D

6、A

7、C

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、

14、4+4

15、x≥﹣1．

16、8

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），（2）．

18、见解析

19、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．

20、（1）不变，；(2)正方形ADEF的边长为或或.

21、小东的学期总评成绩高于小华

22、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴

（2），

23、8.

24、（1）证明见解析  （2）  （3）