数学4.1 平方根优秀课堂检测

这是一份数学4.1 平方根优秀课堂检测，共8页。试卷主要包含了下列各数中一定有平方根的是，已知，下列计算正确的是，下列说法正确的是，计算的结果是 　 　，实数的算术平方根是 　 　，已知＝3，则x＝　 　，的平方根是　 　等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.1平方根》同步达标测评题（附答案）一．选择题（共6小题，满分30分）1．下列各数中一定有平方根的是（　　）A．a2﹣5 B．﹣a C．a+1 D．a2+12．若x是16的算术平方根，则x等于（　　）A．4 B．±4 C．16 D．﹣163．已知（x+1）2＝4，则实数x的值等于（　　）A．±2 B．1 C．﹣3 D．1，﹣34．下列计算正确的是（　　）A．＝﹣2 B．＝3 C．±＝±4 D．＝25．若﹣2xay与5x3yb的和是单项式，则（a+b）2的平方根是（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±46．下列说法正确的是（　　）A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是6二．填空题（共7小题，满分35分）7．计算的结果是 　 　．8．实数的算术平方根是 　 　．9．已知＝3，则x＝　 　．10．的平方根是　   　．11．若5x2﹣125＝0，则x＝　   　．12．已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数是 　   　．13．若一个正数的平方根是2m﹣4与3m﹣1，则这个正数的算术平方根是 　 　．三．解答题（共7小题，满分55分）14．求下列各数的平方根：（Ⅰ）4；（Ⅱ）；（Ⅲ）0.01．15．有一个正数的平方根分别是3a﹣2与5﹣2a，你知道a是多少？这个正数又是多少？16．解方程：（1）2x2﹣50＝0；（2）．17．解方程：（1）（x﹣3）2+1＝26；（2）﹣＝1．18．已知x、y是实数，+y2﹣6y+9＝0，若3x﹣y的值．19．观察下列各式，发现规律：＝2＝3＝4（1）填空：＝　                　，＝　                　；（2）计算（写出计算过程）：；（3）请用含正整数n的代数式把你们所发现的规律表示出来．20．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？
参考答案一．选择题（共6小题，满分30分）1．解：A、a2﹣5有可能小于0，故A不符合题意．B、﹣a有可能小于0，故B不符合题意．C、a+1有可能小于，故C不符合题意．D、a2+1≥0，故D符合题意．故选：D．2．解：∵．∴x＝4．故选：A．3．解：∵（x+1）2＝4，∴x+1＝±2．当x+1＝2时，x＝1．当x+1＝﹣2时，x＝﹣3．综上：x＝1或﹣3．故选：D．4．解：A．负数没有算术平方根，故A选项不符合题意；B.，故B选项符合题意；C.，故C选项不符合题意；D.，故D选项不符合题意．故选：B．5．解：由题意可知：﹣2xay与5x3yb是同类项，∴a＝3，b＝1，∴（a+b）2＝（3+1）2＝16，16的平方根是±4．故选：D．6．解：∵一个非0的数的平方根有两个，算术平方根有一个，∴4的平方根是±2，∴A选项不合题意，∵＝4，4的平方根是±2，∴B选项不合题意，∵25的平方根是±5，∴C选项符合题意，∵负数没有平方根，∴D选项不合题意，故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）7．解：＝＝2，故答案为：2．8．解：，4的算术平方根是2，所以实数的算术平方根是2．故答案为：2．9．解：∵＝3，∴x+4＝9∴x＝5．故答案为：5．10．解：∵＝9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．11．解：5x2﹣125＝0，移项得，5x2＝125，两边都除以5得，x2＝25，直接开方得，x＝±5，故答案为：±5．12．解：∵一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，∴（2a+4）+（a+14）＝0，解得a＝﹣6，a+14＝﹣6+14＝8，8的平方是64．故这个数是64．故答案为：64．13．解：∵一个正数的平方根是2m﹣4与3m﹣1，∴2m﹣4+3m﹣1＝0，解得m＝1，∴2m﹣4＝﹣2，3m﹣1＝2，∴这个正数为4，∴＝2，故答案为：2．三．解答题（共7小题，满分55分）14．解：（Ⅰ）4的平方根为±2；（Ⅱ）的平方根为；（Ⅲ）0.01的平方根为±0.1．15．解：由题意得：3a﹣2+5﹣2a＝0，解得：a＝﹣3，则3a﹣2＝﹣11，故这个正数是121．16．解：（1）移项得，2x2＝50，两边都除以2得，x2＝25，由平方根的定义得，x＝±5．（2）去分母，得6﹣2（6﹣2x）＝3（x﹣1），去括号，得6﹣12+4x＝3x﹣3，移项，得4x﹣3x＝﹣3﹣6+12合并同类项，得x＝3．17．解：（x﹣3）2+1＝26，（x﹣3）2＝25，x﹣3＝±5∴x＝8或x＝﹣2；（5）去分母得：3（1﹣x）﹣2（2x﹣5）＝6去括号得：3﹣3x﹣4x+10＝6，移项、合并同类项得：﹣7x＝﹣7，系数化为1得：x＝1．18．解：∵+y2﹣6y+9＝0，∴+（y+3）2＝0，∴3x+4＝0，（y﹣3）2＝0，解得：x＝﹣，y＝3，则3x﹣y＝3（﹣）﹣3＝﹣7．19．解：（1）由已知等式可得＝；＝．故答案为：；； （2）＝＝＝＝； （3）归纳总结得：．20．解：（1）设计划设计的花坛长为5x米，宽为3x米，依题意得：5x•3x＝300解得：x＝±2∵x＞0∴5x＝10，3x＝6答：计划设计的花坛长为10米，宽为6米．（2）∵（10）2＝500＞400∴10＞20∴计划设计的花坛长比原正方形空地的边长要长∴设计师不能实现这个计划．