四川省成都市温江区第二区2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

四川省成都市温江区第二区2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（　　）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

2．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）

A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7

3．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A．a=1.5  b=2  c=2.5 B．a：b：c=5：12：13

C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

4．过原点和点的直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

5．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　)

A． B． C． D．

6．如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（　　）

A．60° B．65° C．75° D．80°

7．计算的结果是(   )

A． B． C． D．

8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

9．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0

10．关于的一次函数的图象可能是（    ）

A．

B．

C．

D．

11．如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（    ）

A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在

12．若五箱苹果的质量（单位：）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（　　）

A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和19

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______

14．在方程组中，已知，，则a的取值范围是______．

15．数据，，，，,的方差_________________

16．分解因式：

17．如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？

（2）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是菱形？

（3）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是矩形？

19．（5分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。

20．（8分）如图，平行四边形中，，，、分别是、上的点，且，连接交于．

（1）求证：；

（2）若，延长交的延长线于，当，求的长．

21．（10分）（1）计算（结果保留根号）；

（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间?

22．（10分）如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；

（3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

23．（12分）几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；

（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．

（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）

（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD=            ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、A

6、C

7、A

8、C

9、A

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、；

16、

17、40.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）平行四边形；理由见解析；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形.

19、（1）证明见解析；（2）当PA=5时，四边形PMEN为菱形，理由见解析.

20、（1）详见解析；（2）3

21、（1）；（2）

22、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，时，有最大值为．

23、（1）S四边形ABCD；（2）见详解；（1）S四边形ABCD ；（4）AEO，OEB；（5）见详解；（6）；（7）